GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12NÂNG CAOTÍCH PHÂN

Mục tiêu: a) Về kiến thức : khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tích phân, -Học sinh hiểu được bài toán tính diện tích hình thang cong và bài toán quãng đường đi được của một vật. - Phát biểu được định nghĩa tích phân, định lí về diện tích hình thang cong. - Viết được các biểu thứcbiểu diễncác tính chất của tích phân b) Về kỹ năng:Học sinh rèn luyện được kĩ năng tính một số tích phân đơn giản. Vận dụng vào thực tiễn để tính diện tích hình thang...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12NÂNG CAOTÍCH PHÂN GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO TÍCH PHÂN I. Mục tiêu: a) Về kiến thức : khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất của tíchphân, -Học sinh hiểu được bài toán tính diện tích hình thang cong và bài toán quãngđường đi được của một vật. - Phát biểu được định nghĩa tích phân, định lí về diện tích hình thang cong. - Viết được các biểu thứcbiểu diễncác tính chất của tích phân b) Về kỹ năng:Học sinh rèn luyện được kĩ năng tính một số tích phân đơn giản. Vậndụng vào thực tiễn để tính diện tích hình thang cong , giải các bài toán tìm quãngđường đi được của một vật c) Về tư duy và thái độ : -Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thứcmới . - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trìnhsuy nghĩ. II. Phương pháp : - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Chuẩn bị: + Chuẩn bị của giáo viên : Phiếu học tập, bảng phụ.- + Chuẩn bị của học sinh : Hoàn thành các nhiệm vụ ở nhà.- Đọc qua nội dung bài mới ở nhà.- IV. Tiến trình tiết dạy : 1.Ổn định lớp : 2.Kiểm tra bài cũ : 5’ Viết công thức tính nguyên hàm của một số hàm số hàm số thường gặp.-- IÁO ÁN GIẢI TÍCH: 12x  1)dx Tính  ( NÂNG CAOG f  x   f  x0  f  x0   lim GV nhắc công thức :- x  x0 x  x0 3.Vào bài mới Tiết1: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tích phân qua bài toán diện tích hình thang congGIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Hs Nội dung ghi bảngTg I/Khái niệm hình thang cong y 7 B H f(t)=t+1 3 A 1 D G C -1 x O 2 t 610’ ( Hình 1) -Dựng hình thang ABCD khi biết các đường thẳng: AB: f(x)=x+1,AD: x=2, CB: x=6 và y = 0 (trục hoành) -Tính diện tích S hình thang ABCD 73 S= .4  20 2 -Lấy t  2;6 . Khi đó diện tích hình t2 3  t 1 S(t) = (t  2)   t  4 thang AHGDbằng bao nhiêu? 2 2 t 2;6 -S’(t) = ?.Khi đó S(t) và f(t) có liên S’(t) = t+1= f(t)  S(t) là nột hệ như thế nào ? nguyên hàm của f(t) = t+1 -Tính S(6) , S(2) ? và S ABCD ? S(6) = 20,S(2) = 0 Từ lập luận trên dẫn đến k/n hình và S ABCD = S(6)-S(2) thang cong và công thức tính d/t nó. y B 1/ Hai bài toán dẫn đến khái ni y= f (x) tích phân: A a) Diện tích hình thang cong -Bài toán tích diện tích hình phẳng -Bài toán 1: (sgk) giới hạn bởi một đường cong có y x thể đưa về bài toán tính diện tích y=f(x2o’ O a b của một số hình thang cong -Giáo viên đưa ra bài toán: Tính diện tích của hình thang cong aABb Giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục y = f(x) , f(x)  0, trục Ox và các S(x) đương thẳng x = a , x = b (aGIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO y y=f(x) F E f(x) f(x 0 ) Q P xo x x -Giả sử x0 là ...