Giáo án môn Toán lớp 9 – Đại số: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giúp HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai. Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan. Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, suy luận, tính toán. Giáo án môn Toán lớp 9 – Đại số: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án môn Toán lớp 9 – Đại số: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc haiGiáo án môn Toán lớp 9 – Đại số Tiết 12: §8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAII.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu và vận dụng linh hoạt các phép biến đổi biểu thức chứa cănthức bậc hai 2.Kỹ năng: Rèn kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để: Rút gọnđược biểu thức, chứng minh đẳng thức. Tìm giá trị một biểu thức.Biết sử dụng kỹnăng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan . 3.Thái độ:Có ý thức học tập, rèn tính cẩn thận và tư duy sáng tạo.II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :GV: KHBH; SĐTD các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai; MTBTHS: SĐTD các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai; MTBTPP –KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập; Học hợp tác; Vấn đáp; SĐTD.IIITIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP:Ổn định lớp1. Kiểm tra bài cũ:GV kiểm tra SĐTD của HS đã chuẩn bị ở nhàHS1: Vẽ SĐTD các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai?Giáo án môn Toán lớp 9 – Đại số 3 3 3 3HS2: Rút gọn biểu thức:  ? 3 3 3 3HS dưới lớp làm bài và nhận xét, bổ sung cho hoàn chỉnh2. Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung bài họcGV nêu VD1 SGK 1. Rút gọn biểu thức a 4 Ví dụ 1 ( SGK ) Rút gọn :Rút gọn: 5 a  6  a  5 =? 4 a a 4 5 a 6 a  5 víi a  0GV: Để rút gọn được biểu thức trên ta 4 aphải làm các phép biến đổi nào ? hãy a 4 5 a 6 a  5nêu các bước biến đổi đó? 4 aHS: 6 4a-HD: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, sau 5 a  a a 2  5 2 ađó trục căn thức ở mẫu 5 a 3 a 2 a  5Xem các căn thức nào đồng dạng  ước 6 a  5lược để rút gọn.GV cho HS áp dụng thực hiện ?1 SGK ?1 ( sgk ) Rút gọn :HS làm bài cá nhân 3 5a  20a  4 45a  a víia  0GV gọi một HS nêu cách giải và lên Giải :bảng giải bài tập Ta có : 3 5a  20a  4 45a  aHS cả lớp làm bài, nhận xét = 3 5a  4.5a  4 9.5a  a  3 5a  2 5a 12 5a  aGV: Ngoài việc áp dụng các phép biếnđổi trên để rút gọn biểu thức chứa căn  13 5a  a  (13 5 1) athức bậc hai, ta còn áp dụng để chứng 2. Chứng minh đẳng thức:minh các đẳng thức đẳng thức. a) Ví dụ 2:GV nêu VD2 SGK (1  2  3)(1  2  3)  2 2- Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 Tacó : (1  2  3)(1  2  3)GV: Để c/m một đẳng thức ta thường  [(1  2)  3 ][ (1  2 )  3 ]làm ntn?HS: Suy nghĩ trả lời  (1  2) 2  ( 3 ) 2Thực hiện phép nhân để bỏ dấu ngoặc  1 2 2  2  3  2 2 - Áp dụng các hằng đẳngthức:(A + B)(A – B) = A2 – B2 và (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 rồi thu gọnhạng tử đồng dạngGV cho HS làm bài tập ?2 theo nhómbànGiáo án môn Toán lớp 9 – Đại số- Để chứng minh đẳng thức ?2 ta làmthế nào? ở bài này ta biến đổi vế nào?HS: b) ?2 Chứng minh đẳng thức :GV gợi ý : Biến đổi VT thành VP bằng a a b b  ab  ( a  b ) 2 Víi a  0 ; b  0cách nhân phá ngoặc (áp dụng quy tắc a bnhân căn bậc hai và 7 hằng đẳng thức a 3  b3đáng nhớ vào căn thức) Giải : Ta có : VT   b- Đưa thừa số vào trong dấu căn để tử a bcủa số bị trừ có dạng hằng đẳng thức : ( a  b )(a  ab  b) VT   ab ( a )3  ( b )3 a b - VT  a  ab  b  ab  a  2 ab  b  ( a  b )( a  ab  b)  ( a  b )2  VPGV cho HS thảo luận làm bài và gọimột HS lên bảng chữa bài VT = VP a a b b Vậy:  ab  ( a  b )2 vVVGV tiếp tục cho HS tìm hiểu bài học qua a b- Để rút gọn biểu thức trên ta thực hiện 3. Dạng toán tổng hợpthứ tự các phép tính như thế nào? VD3 - SGK: Cho biểu thứcD3: SGK 2HS: Thực hiện phép tính trong từng  a 1   a 1 a 1ngoặc sau đó mới thực hiện phép nhân . P=   2 2 a  .       a 1 a 1 GV: Để thực hiện được phép tính trong Với a> 0; a  1ngoặc ta phải làm gì ? a) Rút gọn biểu thức PHS: quy đồng mẫu các phân thức b) Tìm giá trị của a để P < 0- Hãy thực hiện phép biến đổi như trên Giải:để rút gọn biểu thức trên . a) Rút gọn biểu thức P;? Tìm a để p>0 1 aGV hoàn ...