Giáo trình cơ học lý thuyết - ĐỘNG HỌC

Tham khảo tài liệu giáo trình cơ học lý thuyết - động học, tài liệu phổ thông, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình cơ học lý thuyết - ĐỘNG HỌC ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA SƯ PHẠM KỸ THUẬT BỘ MÔN CƠ KỸ THUẬT ĐÀ NẴNG 2005GIÁO TRÌNH CƠ HỌC LÝ THUYẾT PHẦN ĐỘNG HỌC CHƯƠNG I ĐỘNG HỌC ĐIỂM §1. MỞ ĐẦU ĐỘNG HỌC Động học là phần cơ học nghiên cứu các tính chất hình học của chuyển độngcác vật, không kể đến quán tính (khối lượng) và các lực tác dụng lên chúng để vậtchuyển động. Khi nghiên cứu phần động học ta cần chú ý đến những điểm sau đây: 1. Mô hình vật thể của động học là động học điểm và vật rắn chuyển động.Động học điểm là điểm hình học chuyển động trong không gian, qua thời gian. Vật rắnchuyển động là tập hợp nhiều động điểm mà khoảng cách giữa mỗi cặp điểm đềukhông đổi trong chuyển động. 2. Chuyển động xảy ra trong không gian và theo thời gian. Không gian trong cơhọc là không gian Euclide ba chiều. Tất cả các phép đo lường trong không gian nàyđược xác định theo phương pháp hình học Euclide. Đơn vị chiều dài để đo khoảngcách là mét (m). Thời gian trong cơ học được coi là thời gian trôi đều không phụ thuộcvào hệ quy chiếu khảo sát. Đơn vị đo thời gian là giây (s). Thời gian được xem là đốisố độc lập khi khảo sát chuyển động của các vật thể. 3. Để xác định vị trí của vật (hoặc điểm) đang chuyển động người ta gắn với vậtchuẩn dùng để khảo sát chuyển động một hệ toạ độ nào đó mà cùng với nó tạo thànhhệ quy chiếu. Nếu toạ độ của tất cả các điểm của vật trong hệ quy chiếu đã chọn luônkhông đổi ta nói vật đứng yên. Còn nếu toạ độ của các điểm thay đổi theo thời gian tanói vật chuyển động trong hệ quy chiếu. 4. Khảo sát về mặt chuyển động của một điểm hay của một vật rắn là tìm cáchxác định vị trí của điểm ấy đối với hệ quy chiếu đã chọn ở mỗi thời điểm, đồng thờitìm cách mô tả chuyển động ấy theo thời gian. Muốn vậy, người ta dùng những khíaniệm sau đây: a) Thông số xác định vị trí của điểm hay của một vật rắn trong hệ quy chiếu đãchọn. b) Phương trình chuyển động của điểm hay vật rắn chuyển động là những biểuthức liên hệ giữa thông số định vị nói trên với thời gian mà ta xem là đối số độc lập.Chương I Động học điểm Trang 1GIÁO TRÌNH CƠ HỌC LÝ THUYẾT PHẦN ĐỘNG HỌC c) Vận tốc chuyển động là đại lượng biểu thị hướng và tốc độ chuyển động củađiểm hay vật rắn ở thời điểm đang xét. Nói chung, vận tốc chuyển động cũng là đạilượng biến thiên theo thời gian. d) Gia tốc chuyển động là đại lượng biểu thị tốc độ thay đổi của vận tốc chuyểnđộng (phương chiều, độ lớn) theo thời gian. Gia tốc chuyển động cũng là hàm của thờigian.5. Động học được chia làm hai phần chính: - Động học điểm - Động học vật rắn §2. KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỂMA- Khảo sát chuyển động của điểm bằng phương pháp véctơ (vector)1. Phương trình chuyển động của điểm:Xét chuyển động của điểm M trong zhệ quy chiếu Oyxz. Rõ ràng là vịtrí của M được xác định duy nhất r r rbằng véctơ định vị r = OM , ta gọi Vlà véctơ bán kính của động điểm rtrong hệ quy chiếu ấy. W yKhi động điểm chuyển động, véctơsẽ biến thiên liên tục theo thời giancả về hướng lẫn độ dài do đó ta Hçnh 1.1 xviết : r r r = r (t) (1.1)Biểu thức (1.1) là phương trình chuyển động của điểm viết dưới dạng véctơ. Quỹ tíchcác vị trí của chuyển động điểm trong không gian quy chiếu được gọi là : Quỹ đạo củachuyển động điểm trong hệ quy chiếu ấy.Phương trình (1.1) cũng chính là phương trình quỹ đạo dưới dạng thông số.Chương I Động học điểm Trang 2GIÁO TRÌNH CƠ HỌC LÝ THUYẾT PHẦN ĐỘNG HỌC2. Vận tốc chuyển động của điểm : r M,t VGiả thuyết tại thời điểm t động điểm rM có véc tơ định vị r , và tại thờiđiểm t’=t+∆t động điểm ở vị trí M’ ∆r M,t rcó véctơ định vị r . r r r r r rVéctơ MM = r - r =∆ r mô tả gầnđúng hướng đi và quãng đườ ...