Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2007 môn Toán - THPT phân ban

Sau đây là Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2007 môn Toán - THPT phân ban. Tài liệu hữu ích cho các giáo viên chấm thi trong kỳ thi này, đồng thời cũng là tài liệu tham khảo giúp các em học sinh biết được cách tính điểm của đề thi trên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn chấm thi kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2007 môn Toán - THPT phân banbé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tèt nghiÖp trung häc phæ th«ng n¨m 2007 M«n thi: to¸n – Trung häc phæ th«ng ph©n ban ®Ò thi chÝnh thøc H−íng dÉn chÊm thi B¶n h−íng dÉn chÊm gåm 04 trang I. H−íng dÉn chung 1) NÕu thÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× cho ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh− h−íng dÉn quy ®Þnh. 2) ViÖc chi tiÕt ho¸ thang ®iÓm (nÕu cã) so víi thang ®iÓm trong h−íng dÉn chÊm ph¶i ®¶m b¶o kh«ng sai lÖch víi h−íng dÉn chÊm vµ ®−îc thèng nhÊt thùc hiÖn trong Héi ®ång chÊm thi. 3) Sau khi céng ®iÓm toµn bµi, lµm trßn ®Õn 0,5 ®iÓm (lÎ 0,25 lµm trßn thµnh 0,5; lÎ 0,75 lµm trßn thµnh 1,0 ®iÓm). II. §¸p ¸n vµ thang ®iÓm C©u §¸p ¸n §iÓm C©u 1 1. (2,5 ®iÓm) 1) TËp x¸c ®Þnh: R 0,25 (3,5 ®iÓm) 2) Sù biÕn thiªn: • ChiÒu biÕn thiªn: Ta cã: y = 4 x 3 − 4 x = 4 x( x 2 − 1) ; y = 0 ⇔ x = 0, x = ± 1. 0,50 Trªn c¸c kho¶ng (− 1; 0 ) vµ (1; + ∞ ) , y’ > 0 nªn hµm sè ®ång biÕn. Trªn c¸c kho¶ng (− ∞; − 1) vµ (0;1) , y’ < 0 nªn hµm sè nghÞch biÕn. • Cùc trÞ: Tõ c¸c kÕt qu¶ trªn suy ra: Hµm sè cã hai cùc tiÓu t¹i x = ± 1; yCT = y( ± 1) = 0. Hµm sè cã mét cùc ®¹i t¹i x = 0; yC§ = y(0) = 1. 0,75 • Giíi h¹n ë v« cùc: lim y = + ∞ ; lim y = + ∞ . x→−∞ x→+∞ • B¶ng biÕn thiªn: x −∞ −1 0 1 +∞ y’ - 0 + 0 - 0 + 0,50 +∞ 1 +∞ y 0 0 1 3) §å thÞ: Hµm sè ®· cho lµ ch½n, do ®ã ®å thÞ nhËn trôc Oy lµm trôc ®èi xøng. §å thÞ c¾t trôc tung t¹i ®iÓm (0; 1). §iÓm kh¸c cña ®å thÞ: (± 2;9 ) . y 9 0,50 1 -2 -1 O1 2 x 2. (1,0 ®iÓm) - HÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm cùc ®¹i (0; 1) cña ®å thÞ ®· cho lµ y’(0) = 0. 1,00 - Ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm cùc ®¹i lµ y = 1. C©u 2 §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph−¬ng tr×nh lµ x > 0.(1,5 ®iÓm) Ph−¬ng tr×nh ®· cho t−¬ng ®−¬ng víi 1 0,75 log 2 x + log 2 4 + log 2 x = 5 2 3 ⇔ log 2 x = 3 2 0,75 ⇔ log 2 x = 2 ⇔ x = 4 (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn). VËy ph−¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm x = 4. C©u 3 Ta cã: ∆ = − 3 = 3i 2 . 0,50(1,5 ®iÓm) Ph−¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ: x = 2 − 3i vµ x = 2 + 3i . 1,00 C©u 4 Gi¶ thiÕt SA vu«ng gãc víi ®¸y suy ra ®−êng cao cña h×nh chãp lµ(1,5 ®iÓm) 1 SA = a. §¸y lµ tam gi¸c vu«ng (®Ønh B), cã diÖn tÝch lµ a 2 . 2 S VËy thÓ tÝch khèi chãp S.ABC lµ: 1 1 1 V = . a 2 .a = a 3 (®vtt). 3 2 6 1,50 a A C a a ...