KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4 LẦN THỨ XIII TẠI THÀNH PHỐ HUẾ ĐỀ THI MÔN VĂN LỚP 11 -2

Tài liệu tham khảo Đáp án và đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán lớp 11...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4 LẦN THỨ XIII TẠI THÀNH PHỐ HUẾ ĐỀ THI MÔN VĂN LỚP 11 -2 TRƯỜNG THPT KÌ THI CHỌN HỌC SINH ĐẶNG THÚC HỨA GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2007 - 2008 Đề chính thức Môn thi : TOÁN LỚP 11 THPT Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)Bài I: ( 7,0 điểm) Giải phương trình :1. cos3x – sin3x = cosx +sinx. 3 x  1. 3 2  x  2 Tính giới hạn hàm số :2. L  lim x 1 x 1Bài II: ( 6,0 điểm) u1  2006, u2  2009  Cho dãy số (un) có1. . 5un 1  2un  un  2  , nN * 3 a ) Đặt . Chứng minh rằng dãy số (vn) là một cấp vn  un 1  unsố nhân.b) Tính giới hạn : lim un 1 2 y  x(1  y 2 )  Giải hệ phương trình :2. .  3 2 3 x  x  y (1  3 x ) Bài III: ( 7,0 điểm)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh2a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 3a. GọiO là trọng tâm của tam giác ABC, H là hình chiếu vuônggóc của điểm O lên mặt phẳng (SBC).a) Chứng minh rằng : H là trực tâm của tam giác SBC.b) Tính góc giữa đường thẳng OH và mặt phẳng (ABC). ………………… Hết …………………Họ và tên thí sinh :………………………………………………………………………..SBD:…………. Thanh Chương, ngày15tháng 3 năm 2008. Giáo viên Trần Đình Hiền. 2