Lâm sàng thống kê: Bài 5. Kiểm định t và hoán chuyển số liệu - Nguyễn Văn Tuấn

Để dánh giá độ khác biệt giữa hai nhóm, chúng ta sử dụng phương pháp kiểm định t (hay t-test). Kierm định t có lẽ là một trong những phương pháp đơn giản nhất trong thống kê học, vì có thể tính toán một cách thủ công, mà không cần đến máy tính hay phần mềm phân tích số liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lâm sàng thống kê: Bài 5. Kiểm định t và hoán chuyển số liệu - Nguyễn Văn Tuấn Lâm sàng th ng kê Ki m nh t và hoán chuy n s li u H i: “Tôi nghe nói r ng khi ánh giá s khác bi t gi a hai nhóm b ng t-test c nph i chuy n i s li u. T i sao?” ánh giá khác bi t gi a hai nhóm, chúng ta thư ng s d ng phương phápki m nh t (hay t-test). Ki m nh t có l là m t trong nh ng phương pháp ơn gi nnh t trong th ng kê h c, vì có th tính toán m t cách th công, mà không c n n máytính hay ph n m m phân tích s li u (nhưng n u có thì t t hơn!) Tuy ơn gi n, nhưng phương pháp ki m nh t cũng r t d sai l m. Sai l m thôngthư ng nh t là không ý n nh ng gi nh ng sau phương pháp này. Phương phápki m nh t ch thích h p n u s li u áp ng nh ng i u ki n hay gi nh sau ây: • Hai nhóm so sánh ph i hoàn toàn c l p nhau; • Bi n so sánh ph i tuân theo lu t phân ph i chu n (Gaussian distribution); • Phương sai c a hai nhóm b ng nhau, hay g n b ng nhau; và • Các i tư ng ph i ư c ch n m t cách ng u nhiên (random sample). Th nào là “ c l p”? Khi nói n c l p ây là nói n hai nhóm không cótương quan nhau. Ch ng h n như m t nhóm 1 g m b nh nhân A, B, C và D; nhóm 2g m b nh nhân E, F, G và H, thì hai nhóm này c l p nhau. Nhưng n u có m t nhómb nh nhân mà o hai l n, thì hai bi n s c a hai l n o ó không c l p v i nhau. cl p cũng có nghĩa là không liên h nhau. Ch ng h n như n u 2 b nh nhân trong nhóm 1(A và C) có liên h huy t th ng, và n u bi n mà chúng ta phân tích có y u t di truy n thì o lư ng c a hai b nh nhân không ư c xem là c l p.1. Lí thuy t c a ki m nh t Cho hai qu n th c l p 1 và 2, v i ch s trung bình µ1 và µ 2 , và phương saiσ 2 . Chúng ta mu n ánh giá khác bi t gi a hai qu n th . Nhưng chúng ta không bi tcác giá tr này. tìm hi u xem µ1 và µ 2 có khác nhau hay không, chúng ta l y m u t haiqu n th ó. Gi s chúng ta l y ng u nhiên n1 i tư ng t qu n th 1, và n2 i tư ngt qu n th 2. Sau khi o lư ng bi n s , chúng ta có k t qu như sau:Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 1 Nhóm 1 Nhóm 2S i tư ng n1 n2Trung bình x1 x2Phương sai s12 2 s2 l ch chu n s1 s2 Xin nh c l i, chúng ta mu n tìm hi u khác bi t gi a hai qu n th (ch khôngph i gi a hai nhóm m u). M c ích này có th phát bi u b ng hai gi thuy t như sau: Gi thuy t vô hi u Ho: µ1 = µ 2 Gi thuy t chính H1: µ1 ≠ µ2G i ∆ = µ1 ─ µ 2 , hai gi thuy t trên cũng có th phát bi u như sau: Ho: ∆ = 0 H1: ∆ ≠ 0Trong i u ki n không bi t các giá tr c a qu n th µ1 và µ 2 , ư c s thích h p nh tqu n th chính là hai s trung bình x1 và x2 tính t m u 1 và m u 2. Và, ư c tínhkhác bi t ∆ chính là khác bi t gi a hai s trung bình: d = x1 ─ x2 [1]Nhưng vì l y m u, cho nên d có th bi n thiên t m u này sang m u khác, và v n làtìm phương sai c a d. Lí thuy t xác su t cho chúng ta bi t r ng phương sai c a khác bi tgi a hai bi n b ng t ng phương sai c a hai bi n tr cho 2 l n hi p bi n, t c là: var(a – b) = var(a) + var(b) – 2×cov(a,b)Trong ó, “var” là vi t t t c a variance (phương sai), và “covar” là vi t t t c a covariance(hi p bi n). Hi p bi n ph n nh tương quan gi a hai bi n. Nhưng n u hai bi n hoàntoàn c l p, thì hi p bi n s là 0, và công th c trên ơn gi n thành: var(a – b) = var(a) + var(b)Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 2Áp d ng công th c này, chúng ta có th ư c tính phương sai cho d trong [1] như sau(Tôi s kí hi u phương sai b ng s bình phương): sd = s12 + s2 2 2 [2]T ó, l ch chu n c a d là: sd = s12 + s2 2 [3]Nhưng vì nh ng ư c s u d a vào s c m u, cho nên chúng ta ph i “ i u ch nh” b ngcách chia phương sai cho s c m u: s12 s2 2 SEd = + [4] n1 n2N u phương sai c a hai nhóm b ng nhau (t c s12 = s2 = s 2 ), phương ...