Luận văn Thạc sĩ Tâm lý học: Hàm Zeta của Riemann và định lí số nguyên tố

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Hàm Zeta của Riemann và định lí số nguyên tố tập trung tìm hiểu về hàm zeta, thác triển của hàm zeta, không điểm của hàm zeta, giá trị của hàm zeta tại những điểm nguyên, quan hệ giữa hàm zeta và chuỗi hàm Dirichlet và một số nội dung khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Tâm lý học: Hàm Zeta của Riemann và định lí số nguyên tố BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH ----------------------------------- Phạm Văn TháiHÀM ZETA CỦA RIEMANN VÀ ĐỊNH LÍ SỐ NGUYÊN TỐ Chuyên ngành : Toán giải tích LUẬN VĂN THẠC SĨ TÂM LÝ HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS.ĐẬU THẾ CẤP Thành phố Hồ Chí Minh – 2010 MỤC LỤCMỤC LỤC .....................................................................................................................................................................20T T 0MỞ ĐẦU.......................................................................................................................................................................30T T 0 1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................................................................................3 0T 0T 2. Mục đích nghiên cứu..............................................................................................................................................3 0T 0T 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ..........................................................................................................................3 0T 0T 4. Ý nghĩa khoa học, thức tiễn....................................................................................................................................3 0T 0TCHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ ........................................................................................................................40T 0T 1.1. Hàm số học .........................................................................................................................................................4 0T T 0 1.2. Chuỗi hàm phức ..................................................................................................................................................4 0T 0T 1.3. Một số tính chất của tích phân hm biến phức .......................................................................................................6 0T T 0 1.4. Chuỗi và thặng dư ...............................................................................................................................................9 0T 0T 1.5. Tích vô hạn ....................................................................................................................................................... 11 0T T 0 1.6. Hàm gamma ...................................................................................................................................................... 11 0T 0TCHƯƠNG 2: HÀM ZETA CỦA RIEMANN .............................................................................................................. 170T 0T 2.1. Hàm zeta ........................................................................................................................................................... 17 0T T 0 2.2. Thác triển của hm zeta ...................................................................................................................................... 17 0T 0T 2.3.Không điểm của hàm zeta .................................................................................................................................. 23 0T 0T 2.4. Giá trị của hàm zeta tại những điểm nguyên ......................................... ...