Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bài toán giải chập trong thống kê phi tham số

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bài toán giải chập trong thống kê phi tham số bao gồm những nội dung về kiến thức chuẩn bị; giải chập trên bằng phương pháp dựa trên các hàm Wavelet; giải chập cầu bằng phương pháp tiếp cận bộ hàm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Bài toán giải chập trong thống kê phi tham số BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Diệu Huyền BÀI TOÁN GIẢI CHẬPTRONG THỐNG KÊ PHI THAM SỐ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh - 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Diệu Huyền BÀI TOÁN GIẢI CHẬPTRONG THỐNG KÊ PHI THAM SỐChuyên ngành: Toán Giải tíchMã số: 60460102 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS ĐẶNG ĐỨC TRỌNG Thành phố Hồ Chí Minh - 2013 LỜI CẢM ƠN Để thực hiện tốt luận văn này, ngoài sự cố gắng nổ lực của bản thân, tôi đã nhận đượcsự quan tâm, giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè và gia đình. Nhân đây, tôi xin được gởi lời cảm ơn. Trước hết, tôi xin chân thành cảm ơn Quý thầy cô trong Khoa Toán – Tin trường Đạihọc Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh đã truyền thụ những kiến thức bổ ích, làm nền tảngcho tôi trong quá trình nghiên cứu luận văn này. Và hơn hết, tôi xin gởi lời tri ân sâu sắc đến GS. TS. Đặng Đức Trọng, người đã tậntình hướng dẫn, dạy bảo tôi phương pháp nghiên cứu khoa học, và tạo mọi điều kiện để tôicó thể hoàn thành luận văn này. Tôi cũng xin gởi lời cảm ơn chân thành đến Quý thầy cô trong hội đồng chấm luận vănđã dành thời gian xem xét, chỉnh sửa và đưa ra những nhận xét quý báu để luận văn của tôiđược hoàn thiện. Bên cạnh sự chỉ dạy của thầy cô, tôi cũng nhận được sự quan tâm của gia đình và bạnbè. Xin chân thành cảm ơn mọi người. Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2013 Nguyễn Thị Diệu Huyền 1 MỤC LỤCLỜI CẢM ƠN .............................................................................................................. 1MỤC LỤC .................................................................................................................... 2CÁC KÝ HIỆU ............................................................................................................ 3LỜI MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 4CHƯƠNG 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ ................................................................... 5 1.1. Một số kiến thức về giải tích điều hòa trên  ,  2 và  ( 3) ............................... 5 1.1.1. Các phép toán trên  .............................................................................................. 5 1.1.2. Một số kiến thức về độ đo ....................................................................................... 5 1.1.3. Tích vô hướng Hermit trên không gian vectơ ......................................................... 8 1.1.4. Một số chuẩn đặc biệt.............................................................................................. 9 1.1.5. Các biến đổi Fourier trên  ................................................................................. 10 1.1.6. Các yếu tố của giải tích điều hòa trên  ( 3) và  2 ........................................... 15 1.2. Một số kiến thức về xác suất thống kê ..................................................................... 18 1.2.1. Khái niệm hàm phân phối, hàm mật độ ................................................................ 18 1.2.2. Các giá trị đặc trưng của biến ngẫu nhiên X ......................................................... 19CHƯƠNG 2: GIẢI CHẬP TRÊN  BẰNG PHƯƠNG PHÁP DỰA TRÊNCÁC HÀM WAVELET ............................................................................................ 23 2.1. Giới thiệu bài toán nhân chập trên  ..................................................................... 23 2.2. Giải bài toán nhân chập trên  bằng phương pháp dựa trên các hàm wavelet 24 2.2.1. Cơ sở lý thuyết ...................................................................................................... 24 2.2.2. Thuật toán giải chập dựa trên các wavelet ............................................................ 34CHƯƠNG 3: GIẢI CHẬP CẦU BẰNG PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN BỘ HÀM..................................................................................................................................... 35 3.1. Giới thiệu bài toán nhân chập cầu ........................................................................... 35 3.2. Giải bài toán chập cầu bằng phương pháp tiếp cận bộ hàm ................................. 36 3.2.1. Cơ sở lý thuyết ...................................................................................................... 36 3.2.2. T ...