Luận văn Thạc sĩ Toán học: Iđêan nguyên tố liên kết của môđun đối đồng điều địa phương suy rộng phân bậc

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Iđêan nguyên tố liên kết của môđun đối đồng điều địa phương suy rộng phân bậc giúp các bạn biết được những kiến thức cần chuẩn bị và Iđêan nguyên tố liên kết của môđun đối đồng điều địa phương suy rộng phân bậc.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Iđêan nguyên tố liên kết của môđun đối đồng điều địa phương suy rộng phân bậc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ngô Văn Bé Em IĐÊAN NGUYÊN TỐ LIÊN KẾT CỦA MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG SUY RỘNG PHÂN BẬC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Ngô Văn Bé Em IĐÊAN NGUYÊN TỐ LIÊN KẾT CỦA MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG SUY RỘNG PHÂN BẬCChuyên ngành: Đại số và Lý thuyết sốMã số : 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. Trần Tuấn Nam Thành phố Hồ Chí Minh – 2012 iMục lụcLời cảm ơn ................................................................................................................ iiLời nói đầu ............................................................................................................... iiiBảng các kí hiệu toán học thường dùng trong luận văn ........................................1Chương 1 Kiến thức chuẩn bị ..................................................................................2 1.1 Iđêan nguyên tố liên kết.................................................................................2 1.2 Iđêan nguyên tố gắn kết ....................................................................................4 1.3 Độ dài của môđun ..........................................................................................5 1.4 Độ cao của một iđêan ....................................................................................6 1.5 Chiều của một vành, môđun ..........................................................................7 1.6 Độ sâu của môđun .........................................................................................8 1.7 Chiều nội xạ và chiều xạ ảnh ..........................................................................9 1.8 Giới hạn thuận ..............................................................................................10 1.9 Hàm tử xoắn...................................................................................................11 1.10 Môđun đối đồng điều địa phương...............................................................12 1.11 Môđun đối đồng điều địa phương suy rộng................................................13 1.12 Vành phân bậc, môđun phân bậc .................................................................14 1.13 Môđun cofinite tương ứng với một iđêan ....................................................16Chương 2 Iđêan nguyên tố liên kết của môđun đối đồng điều địa phương suyrộng phân bậc ..........................................................................................................17 2.1 Môđun đối đồng điều địa phương suy rộng phân bậc ..................................17 2.2 Tính ổn định tiệm cận của tập Ass R H Ri 0 + ( M , N ) n ..........................19Kết luận ....................................................................................................................48Tài liệu tham khảo ..................................................................................................49 iiLời cảm ơn Trước hết, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô trong khoaToán – Tin học của trường Đại học Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh, các thầy cô trongcác khoa khác và các thầy cô trong phòng sau đại học đã tận tình giảng dạy và giúpđỡ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn này. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với thầy PGS. TS. Trần Tuấn Nam,người đã hết lòng hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, thực hiệnluận văn này. Cuối cùng xin gửi lời tri ân gia đình, bạn bè và đặc biệt các bạn lớp Đại số vàLý thuyết số khóa 21 trường Đại học Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh. Tp. HCM, ngày 12 tháng 12 năm 2012 Tác giả Ngô Văn Bé Em iiiLời nói đầu Môđun đối đồng điều địa phương suy rộng được nhà toán học J. Herzog đưa rađầu tiên và được tổng quát hóa bởi M. H. Bijan-Zadeh. Sau đó, môđun đối đồngđiều địa phương suy rộng được nghiên cứu và phát triển ngày càng mạnh bởi N.Suzuki, N. Zamani, J. Asadollahi, K. Khashyarmanesh, Sh. Salarian, N. T. Cường, ...