Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phân tích thành nhân tử trên vành các số nguyên đại số bậc k

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phân tích thành nhân tử trên vành các số nguyên đại số bậc k tập trung tìm hiểu về chuẩn của ideal nguyên tố, phân tích thành nhân tử trên vành các số nguyên đại số bậc k, phân tích thành nhân tử trên vành các số nguyên đại số bậc 3, phân tích thành nhân tử trên trường vòng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phân tích thành nhân tử trên vành các số nguyên đại số bậc k BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH ------------------------- NHAN QUỐC MINHPHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ TRÊN VÀNH CÁC SỐ NGUYÊN ĐẠI SỐ BẬC K Chuyên ngành: Đại số và lý thuyết số Mã số: 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. MỴ VINH QUANG Thành phố Hồ Chí Minh – Năm 2011 2 LỜI CẢM ƠN B 0 Tôi xin chân thành tỏ lòng biết ơn đối với quý Thầy Cô trong khoa Toán - tintrường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh và Thầy Cô tổ đại số trường Đạihọc Khoa học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh đã trực tiếp giảng dạy và trang bịcho tôi đầy đủ kiến thức làm nền tản cho quá trình viết luận văn này. Đặc biệt tôi xin chân thành tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với PGS.TS Mỵ VinhQuang người đã trực tiếp hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô trong hội đồng chấm luận văn đãdành thời gian đọc và đóng góp nhiều ý kiến quý báu cho luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong phòng Khoa học Công nghệvà Sau Đại học trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, trường Trunghọc phổ thông Trung An, huyện Cờ Đỏ, Thành phố Cần Thơ đã giúp đỡ và tạo điềukiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập. Tôi tỏ lòng biết ơn đến gia đình, anh em và bạn bè đã hỗ trợ và giúp đỡ tôivề tinh thân cũng như vật chất để tôi hoàn thành luận văn này. 3 MỤC LỤC B 1LỜI CẢM ƠN ............................................................................................... 2T0 T 0MỤC LỤC .................................................................................................... 3T0 T 0BẢNG KÍ HIỆU ........................................................................................... 5T0 T 0LỜI MỞ ĐẦU ............................................................................................... 6T0 T 0Chương 1: CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN .................................................... 7T0 T 0 1.1.Các khái niệm cơ bản về mở rộng trường ................................................................ 7 T 0 T 0 1.1.1.Định nghĩa: ...................................................................................................... 7 T 0 T 0 1.1.2 Khái niệm mở rộng bởi 1 tập, mở rộng đơn và mở rộng lặp ............................. 7 T 0 T 0 1.1.3 Phần tử đại số .................................................................................................. 8 T 0 T 0 1.1.4 Mở rộng đại số ................................................................................................ 8 T 0 T 0 1.2.Phần tử nguyên ....................................................................................................... 9 T 0 T 0 1.2.1.Định nghĩa ....................................................................................................... 9 T 0 T ...