Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán lập phương trình mặt phẳng (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán lập phương trình mặt phẳng (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về bài toán lập phương trình mặt phẳng thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Bài toán lập phương trình mặt phẳng (Phần 1) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học VIP A. LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 08. BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG – P1 Thầy Đặng Việt HùngDẠNG 1. MẶT PHẲNG XÁC ĐỊNH ĐƯỢC VÉC TƠ PHÁP TUYẾNPhương pháp giải: (P) đi qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) và có véc tơ pháp tuyến n = ( A; B; C ) thì có phương trình được viết dạng ( P ) : A ( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = 0. (P) có véc tơ pháp tuyến n = ( A; B; C ) thì có phương trình tổng quát ( P ) : Ax + By + Cz + D = 0. (P) đi qua ba điểm phân biệt A, B, C thì có véc tơ pháp tuyến n =  AB; AC  (P) đi qua điểm A và song song với (Q) thì ta chọn cho nP = nQ nP ⊥ nα (P) đi qua điểm A và vuông góc với hai mặt phẳng phân biệt (α), (β) thì   → nP =  nα ; nβ  nP ⊥ nβ nP ⊥ a (P) đi qua điểm A và song song với hai véc tơ a; b thì   → nP =  a; b  nP ⊥ b nP ⊥ AB (P) đi qua điểm A, B và vuông góc với (α) thì   → nP =  AB; nα  nP ⊥ nαVí dụ 1: [ĐVH]. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; –1) và song song với hai đường thẳng d1 và d2 x −1 y − 3 z x −1 y − 5 zbiết d1 : = = , d2 : = = . 2 1 4 3 −1 2Đ/s: (P): 6x + 8y – 5z – 27 = 0.Ví dụ 2: [ĐVH]. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(–2; 3; 1) và vuông góc với hai mặt phẳng(P1): 2x + y + 2z – 10 = 0 và (P2): 3x + 2y + z + 8 = 0Đ/s: (P): 3x – 4y – z + 19 = 0Ví dụ 3: [ĐVH]. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; –1 ; 4), (P) // (d) và (P) ⊥ (Q) x − 2 y +1 z − 3biết d : = = , ( Q ) : 2 x − 3 y − z + 5 = 0. 1 1 2Đ/s: (P): x + y – z + 3 = 0 x −1 y − 3 z − 2Ví dụ 4: [ĐVH]. Viết phương trình (P) đi qua M(4; 3; 5) và chứa đường thẳng d : = = . 2 1 3Đ/s: (P): x + y – z – 2 = 0Ví dụ 5: [ĐVH]. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và vuông góc với (Q) biết rằng x −1 y − 2 zd: = = , ( Q ) : x + 2 y + z − 5 = 0. 2 1 3Đ/s: (P): 5x – y – 3z – 3 = 0Ví dụ 6: [ĐVH]. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và // với (∆) biếtTham gia trọn vẹn khóa VIP A. LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !Khóa học VIP A. LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x −2 y −3 z x −1 y z − 2d: = = , ∆: = = . −1 2 −3 3 5 1Đ/s: (P): 17x – 8y – 11z – 10 = 0.DẠNG 2. MẶT PHẲNG CHỨA HAI ĐƯỜNG THẲNGPhương pháp giải: Nếu hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại I thì (P) có một vtpt là nP = ud 1 ; ud 2  Nếu hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau thì (P) có một vtpt là nP = ud 1 ; M 1M 2   x = 1 + mt x − 2 y z +1Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho hai đường thẳng d1 :  y = −m + t ; d 2 : = =  z = t 1 −1 2a) Tìm m để d1 và d2 cắt nhau. (Đ/s: m = 2; m = –1)b) Với m tìm được viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng đã cho.  x = 2 + (2m + 1)t x +1 y − 2 z + 2Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho hai đư ...