Phân tích ổn định phi tuyến tấm chữ nhật bằng vật liệu rỗng bão hòa chất lưu trên nền đàn hồi có xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ

Trong nghiên cứu "Phân tích ổn định phi tuyến tấm chữ nhật bằng vật liệu rỗng bão hòa chất lưu trên nền đàn hồi có xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ", ứng xử ổn định và sau ổn định của tấm chữ nhật bằng vật liệu rỗng bão hòa chất lưu, đặt trên nền đàn hồi, trong môi trường nhiệt sẽ được khảo sát. Các tính chất cơ học của vật liệu rỗng biến đổi trơn theo chiều dày với ba dạng phân bố lỗ rỗng: đều, không đều đối xứng và không đều bất đối xứng. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích ổn định phi tuyến tấm chữ nhật bằng vật liệu rỗng bão hòa chất lưu trên nền đàn hồi có xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ 327 383 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Phân tích ổn định phi tuyến tấm chữ nhật bằng vật liệu rỗng bão hòa chất lưu trên nền đàn hồi có xét đến ảnh hưởng của nhiệt độ Nguyễn Văn Long1,2*, Trần Minh Tú1,2 và Vũ Thị Thu Trang2,3 Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội 1 2 Nhóm nghiên cứu Cơ học vật liệu và kết cấu tiên tiến (MAMS), Đại học Xây dựng HN 3 Viện Cơ khí, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam *Email: longnv@huce.edu.vn Tóm tắt. Trong nghiên cứu này, ứng xử ổn định và sau ổn định của tấm chữ nhật bằng vật liệu rỗng bão hòa chất lưu, đặt trên nền đàn hồi, trong môi trường nhiệt sẽ được khảo sát. Các tính chất cơ học của vật liệu rỗng biến đổi trơn theo chiều dày với ba dạng phân bố lỗ rỗng: đều, không đều đối xứng và không đều bất đối xứng. Sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất trong đó bao gồm yếu tố phi tuyến hình học Von Kármán, quan hệ ứng suất - biến dạng xác định theo lý thuyết đàn hồi cho vật liệu rỗng của Biot, lời giải giải tích thu được từ phương pháp Galerkin và hàm ứng suất Airy cho tấm liên kết khớp bốn cạnh. Ảnh hưởng của các tham số vật liệu, tham số nền đàn hồi và điều kiện liên kết lên ổn định phi tuyến của tấm bằng vật liệu rỗng sẽ được đánh giá cụ thể qua các khảo sát số. Từ khóa: Ổn định nhiệt; phân tích phi tuyến; tấm FGM rỗng; bão hòa chất lưu; lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất.1. Mở đầu Vật liệu rỗng với cấu trúc tế bào (cellular structures) là một trong những loại vật liệu compositetiên tiến. Sở hữu khả năng hấp thụ năng lượng tốt, trọng lượng nhẹ, hệ số truyền nhiệt và dẫn điệnthấp, cùng với một số tính năng khác biệt khác, vật liệu rỗng có tiềm năng ứng dụng để chế tạo các hệthống hấp thụ năng lượng và âm thanh, điện cực rỗng, lưới chắn điện từ, hệ thống bảo ôn và truyềnnhiệt, vật liệu xây dựng hay y khoa. Các phân tích tĩnh và động của các kết cấu dầm, tấm, và vỏ bằngvật liệu rỗng dưới tác dụng của các loại tải trọng khác nhau luôn thu hút được sự quan tâm của giớihọc thuật. Trong hai thập kỷ gần đây, một số lượng lớn các nghiên cứu về ứng xử uốn, dao động và ổnđịnh của các kết cấu FGP (functionally graded porous materials) đã được công bố. Trong số cácnghiên cứu này, ứng xử ổn định và sau ổn định luôn là một trong những chủ đề được bàn luận sâu. Cáccông bố chủ yếu cho các kết cấu dầm và tấm FGP mà trong cấu trúc các lỗ rỗng không chứa chất lưu(lỏng hoặc khí) [1-5]. Trong thực tế các kết cấu FGP thường tồn tại ở trạng thái bão hòa nước (saturated FGP), tươngtác chất rắn-chất lưu phải được kể đến, điều này sẽ ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử cơ học của kết cấu.Biot [6] là tác giả đầu tiên khảo sát ứng xử ổn định của sàn FGP bão hòa chất lỏng, chịu tác dụng củatải trọng nén màng. Trên cơ sở lý thuyết đàn hồi Biot cho môi trường rỗng, Rezaei và cs. đã phân tíchứng xử ổn định tuyến tính của mảnh tấm FGP vành khuyên [7], tấm chữ nhật FGP [8] bão hòa nước,chịu tác dụng của tải nén trong mặt trung bình theo tiếp cận giải tích. Mojahedin và cs. [9] phân tíchổn định tấm tròn FGP bão hòa nước theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao. Kiarasi và cs. [10] sử dụnglời giải hỗn hợp kết hợp hai cách tiếp cận phần tử hữu hạn và vi phân cầu phương (GDQ) để phân tíchổn định tấm chữ nhật FGP bão hòa chất lưu dưới tác dụng của tải trọng phức tạp. Sử dụng lý thuyếttấm cổ điển và lý thuyết đàn hồi Biot, Jabbari và cs. khảo sát ổn định của tấm chữ nhật FGP bão hòachất lưu trong môi trường nhiệt [11], và ổn định của tấm FGP chữ nhật có gắn lớp áp điện [12].Sharifan và cs. [13] khảo sát ổn định của tấm elip FGP bão hòa nước, đặt trên nền đàn hồi, chịu tácdụng của tải trọng màng theo lý thuyết biến dạng cắt bậc cao. Để có thể dự đoán được ứng xử sau khi mất ổn định của kết cấu, phân tích ổn định phi tuyếnhay phân tích sau ổn định (postbuckling) thường được thực hiện, mặc dù bài toán này là phức tạp về 328384 Nguyễn Văn Long, Trần Minh Tú và Vũ Thị Thu Trangmặt toán học và tiêu tốn nhiều thời gian tính toán hơn so với phân tích ổn định tuyến tính. Wu và cs.[14] phân tích sau ổn định của tấm FGM dưới tác dụng của tải cơ và nhiệt. Sử dụng lý thuyết tấm cổđiển và phương pháp Galerkin, Tung và Duc [15] phân tích ổn định phi tuyến của tấm chữ nhật FGMliên kết khớp trên các cạnh, chịu tác dụng của tải trọng nén màng và tải trọng nhiệt đồng thời. Prakashvà cs. [16] nghiên cứu ảnh hưởng của vị trí mặt trung hòa đến ứng xử ổn định phi tuyến của tấm xiênFGM bằng phương pháp PTHH. Zhou và cs. [17] phân tích ổn định phi tuyến vỏ trụ FGM gia cườngbởi mảnh graphene (FG-GPLRC) có xét đến hiệu ứng trước ổn định (pre-buckling effect) và các ràngbuộc màng (in-plane constrains). Qua nghiên cứu tổng quan các tài liệu, có thể thấy rằng nghiên cứu về ổn định phi tuyến của kếtcấu FGM, FGP còn ít được công bố, đặc biệt là kết cấu FGP ở trạng thái bão hòa chất lưu. Do vậy,trong bài báo này, các tác giả sẽ tiến hành thiết lập các phương trình chủ đạo để phân tích phi tuyến ổnđịnh của tấm chữ nhật FGP bão hòa chất lưu. Tấm được đặt trên nền đàn hồi, chịu tác dụng đồng thờicủa tải nén cơ trong mặt trung bình và tải trọng nhiệt. Lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất cùng với lýthuyết đàn hồi Biot, phương pháp Galerkin theo tiếp cận ứng suất sẽ được sử dụng để nhận được biểuthức giải tích quan hệ tải-độ võng. Ảnh hưởng của các tham số vật liệu, nền đàn hồi đến ứng xử phituyến ổn định của tấm FGP sẽ được khảo sát.2. Mô hình tấm bằng vật li ...