PHƯƠNG PHÁP BESSEL – PHƯƠNG PHÁP SILBERMANN

PHƯƠNG PHÁP BESSEL – PHƯƠNG PHÁP SILBERMANN. Tài liệu lý thuyết và bài tập vật lý lớp 10 giúp các bạn học sinh hệ thống và nắm vững kiến thức vật lý cơ bản.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHƯƠNG PHÁP BESSEL – PHƯƠNG PHÁP SILBERMANN1 – Phương pháp Bessel – Phương pháp Silbermann PHƯƠNG PHÁP BESSEL – PHƯƠNG PHÁP SILBERMANN ------------------------------- Nhờ phương pháp Bessel (1784 – 1846) và phương pháp Silbermann (1678- 1734), có thể giải nhanh những câu trắc nghiệm về thấu kính. Dưới đây, chỉ làm công việc sắp xếp lại cho dễ nhớ mà thôi. . Tìm khoảng cách ngắn nhất từ vật thật đến ảnh thật cho bởi thấu kính hội tụ (TKHT) (convergent lens). Gọi d: khoảng cách từ vật thật (real object) đến TKHT (d > 0) d’: khoảng cách từ ảnh thật (real images) đến TKHT (d’ > 0) l: khoảng cách giữa vật và ảnh f: tiêu cự (focal length) của TKHT (f > 0) df d2 Có: l  d  d  d   (Xem hàm l theo biến d) df df Khảo sát hàm l trong giới hạn cho ảnh thật: f  d   2d(d  f )  d 2 d 2  2df d(d  2f ) Đạo hàm: (l)    (d  f ) 2 (d  f ) 2 (d  f ) 2 (l)’ = 0 ↔ d = 2f d f 2f  _ (l) 0 +   l lmin Theo bảng biến thiên trên, ta thấy: hàm l đạt cực tiểu khi biến d = 2f Thế giá trị biến vào hàm để tìm giá trị cực tiểu của hàm: 4f 2 lmin   4f 2f  f . Một TKHT đặt trong khoảng giữa vật sáng và màn ảnh. Khoảng cách giữa vật và màn là L. Có hai vị trícủa thấu kính cách nhau l cùng cho ảnh rõ nét của vật trên màn. Chứng minh rằng tiêu cự f của thấu kính được L2  l2tính bởi công thức: f  (Phương pháp Bessel) 4L Gọi d: khoảng cách từ vật thật đến TKHT (d > 0) d’: khoảng cách từ ảnh thật (màn) đến TKHT (d’ > 0) (M) B d2 d2 l A1 A2 A O1 O2 B1 d1 d1 L B2 http://divisibility.110mb.com2 – Phương pháp Bessel – Phương pháp Silbermann df Có: L  d  d  d   d 2  Ld  Lf  0 (*) df Để tồn tại 2 vị trí của thấu kính (tức phương trình bậc hai (*) phải có 2 nghiệm d) thì biệt số Δ > 0. Δ = L2 – 4Lf > 0 → L > 4f (Đây cũng chính là điều kiện để tồn tại 2 vị trí của thấu kính)  L  L2  4Lf d1  Nghiệm:  2 (d1 > d2)  L  L2  4Lf d 2   2 L  L2  4Lf  L  L2  4Lf d1  d 2  l  l Theo đề: 2 (Phương pháp Bessel) 2 2 2 L2  l 2  L  4Lf  l  L  4Lf  l  f  4L Dễ dàng thấy được: d1, d2, d’1, d’2 được biểu diễn theo L, l: ...