Phương trình liên tục

Thể tích kiểm tra: Một không gian cụ thể xác định, một công cụ để nghiên cứu thủy lực.Để nghiên cứu thủy lực có phương pháp:Công cụ toán học, Thể tích kiểm tra,Thí nghiệm trong phòng và hiện trường,Thực nghiệm thực tế…
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương trình liên tục Phương trình liên tụcPhương trình vi phân liên tục của chuyển động chất lỏng không nén được Phương trình liên tục• Thể tích kiểm tra: Một không gian cụ thể xác định, một công cụ để nghiên cứu thủy lực.• Để nghiên cứu thủy lực có phương pháp:• +Công cụ toán học,• + Thể tích kiểm tra,• +Thí nghiệm trong phòng và hiện trường,• +Thực nghiệm thực tế… Phương trình vi phân liên tục ∂ux dx• Vận tốc tại mặt : A1 ABB1 ux − ∂x 2` ∂ux dx D1 DCC1 ux + ∂x 2 Trong dt, khối lượng chất lỏng vào qua mặt  ∂ux dx  A1 ABB1 ρ  ux − dydzdt  ∂x 2   ∂ux dx • Chảy ra qua D1 DCC1 ρ  ux + dydzdt  ∂x 2   ∂ux dx   ∂ux dx  ∂uxρ  ux − dydzdt− ρ  ux + dydzdt= − ρ dxdydzdt  ∂x 2   ∂x 2  ∂x Phương trình vi phân liên tục ∂uy• Tương tự cho trục y −ρ dxdydzdt ∂y• Tương tự cho trục z ∂uz −ρ dxdydzdt ∂z• khối lượng chất lỏng chảy qua hình hộp  ∂ux ∂uy ∂uz    ∂x + ∂y + ∂z  dM = − ρdxdydzdt   • Chất lỏng không nén được chảy liên tục dM = 0 ∂ux ∂uy ∂uz ∂x + ∂y + ∂z =0 divu = 0 Phương trình liên tục đối với dòng nguyên tố Xét đoạn dòng nguyên tố giới hạn bởi 2 mặt cắt aa và bbTốc độ tại a-a là u1; khối lượng của đoạn a1a1 và bb không đổi b-b là u2 ; ρ1dl1d ω1 = ρ 2 dl2 dω2 dQ1 = dQ2 Phương trình liên tục đối với dòng chảy ổn định • giữa 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 không có dòng nhánh M = ∫ dM = ∫ ρu.dω •ρ ∫ khối lượng riêng trung bình M = ρ u.dω = ρ .Q = ρ .Vω∫ ρ u dω 1 1 1 = ∫ ρ u dω 2 2 2 ρ 1v1ω 1 = ρ 2 v2ω 2ω ω2 v1 ω 2 1 v1ω 1 = v2ω 2 = Q = v2 ω 1 Phương trình liên tục đối với dòng không ổn định• đoạn dòng chảy bằng hai mặt cắt(1-1) và (2-2)• lượng chất lỏng chảy vào• Qdt• lượng chất lỏng ra  ∂Q  Q + ds dt  ∂s  Phương trình liên tục đối với dòng không ổn định • sự biến đổi chất lỏng trong đoạn dòng ds  ∂Q  ∂Q Qdt −  Q + ds dt = − dsdt  ∂s  ∂s • chất lỏng không nén được thể tích đoạn dòng ds thay đổi ∂ω ∂ω ∂Q dt.ds + =0 ∂t ∂t ∂sQ = ω .v ∂ω =B ∂z ∂z ∂( ωv) và B + =0 ∂t ∂t ∂t ∂s Phương trình liên tục đối với dòng không ổn định• Hay ∂h ∂q + =0 ∂t ∂s ∂h ∂ (hv)• Hay + =0 ∂t ∂s ∂ux• Dòng 1 chiều ∂x = 0 nhân với ωdx ∂ux Q = ω∫ dx = ωv Q1 = Q2 ∂x