Tài liệu Hướng dẫn tự học Giải tích 12

Tài liệu Hướng dẫn tự học Giải tích 12 hướng dẫn học sinh tự học môn học Giải tích 12 của của giáo viên - Võ Thanh Hùng - GV THPT Trần Quốc Toản - Đồng Tháp. Chúc các em học tập tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tài liệu Hướng dẫn tự học Giải tích 12 Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Giaûi tích 12 MOÄT SOÁ KÍ HIEÄU THOÂNG DUÏNGKí hieäu Teân goïi Dieãn giaûi ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä ----- 1 Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Giaûi tích 12 CHÖÔNG I. ÖÙNG DUÏNG ÑAÏO HAØM ÑEÅ KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ ----- oOo ----- CHUAÅN BÒ KIEÁN THÖÙC:1. Daáu nhò thöùc baäc nhaát: • Daïng f(x) = ax + b (a ≠ 0). Nghieäm cuûa nhò thöùc laø nghieäm phöông trình ax + b • Baûng xeùt daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát f(x) = ax + b (a ≠ 0): b x -∞ - a ax + b traùi daáu vôùi a 0 cuøng daáu vôùi a2. Daáu tam thöùc baäc hai: • Daïng f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Nghieäm cuûa tam thöùc laø nghieäm phöông trình • Tính ∆ = b2 - 4ac • Neáu ∆ < 0 thì: phöông trình f(x) = 0 voâ nghieäm vaø x -∞ f(x) cuøng daáu vôùi a b • Neáu ∆ = 0 thì: phöông trình f(x) = 0 coù nghieäm keùp x = - vaø 2a b x -∞ - 2a f(x) cuøng daáu vôùi a 0 cuøng daáu • Neáu ∆ > 0 thì: phöông trình f(x) = 0 coù 2 nghieäm x1, x2 (x1 < x2) vaø -∞ x1 x2 x +∞ f(x) cuøng daáu vôùi a 0 traùi daáu vôùi a 0 cuøng daáu vôùi a * Chuù yù: Coù theå xeùt daáu tam thöùc baäc hai theo ∆ neáu heä soá b chaün.3. Xeùt daáu bieåu thöùc vaø giaûi baát phöông trình chöùa aån ôû maãu, baát phöông trình baäc hai vaøheä baát phöông trình moät aån: Yeâu caàu söû duïng thaønh thaïo baûng xeùt daáu nhò thöùc baäc nhaát vaø tamthöùc baäc hai. Giaûi ñöôïc baát phöông trình chöùa aån ôû maãu, baát phöông trình baäc Ví duï1: Xeùt daáu caùc bieåu thöùc sau: −1 2 a) f(x) = (x - 1)(x2 - 2x - 3); b) f(x) = 2 ; c) f(x) = ; d) f(x) = ( x + 1) ( x − 1) 2 1 − 2x . x2 + x + 5 Ví duï 2: Giaûi caùc baát phöông trình sau: 2 5 a) x2 + 2x + 3 < 0; b) (x - 1)(x + 1)2 ≥ 0; c) ≤ ; d) x − 1 2x − 1 x 2 − 3x + 1 < 1. x −1  1− x > 0 Ví duï 3: Giaûi caùc heä baát phöông trình sau: a)  2 ; b) − x − 3 x + 4 ≤ 0 x 2 + 2 x − 15 > 0 2 . x − 6x + 8 ≥ 04. Daáu caùc nghieäm phöông trình baäc hai: Cho phöông trình: ax2 + bx + c = 0 (*) (∆ = b2 - 4ac) Phöông trình (*) coù hai Phöông trình (*) coù hai Phöông trình (*) coù hai nghieäm traùi daáu (x1 < nghieäm aâm phaân bieät nghieäm döông phaân2 ----- Taøi lieäu löu haønh noäi boä ----- Taøi lieäu höôùng daãn töï hoïc moân Giaûi tích 12 0 < x2) khi vaø chæ khi: P (x1 < x2 < 0) khi vaø chæ bieät (0 < x1 < x2 ) khi vaø c  a≠0  a≠0 = < 0.  ∆>0  ∆>0 a   c   c khi:  P = > 0 chæ khi:  P = > 0  a  a S = − < 0b S = − b > 0   a   a5. Ñieàu kieän khoâng ñoåi daáu cuûa tam thöùc baäc hai: Cho tam thöùc baäc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). a > 0 ...