Tạp chí online của cộng đồng những người yêu Toán: Epsilon - Số 3 (tt)

Ma trận ngẫu nhiên, xấp xỉ Diophantine và liên phân số, biểu diễn nghĩa của từ bằng véc tơ, về chứng minh và tiến bộ trong toán học,... là những bài viết trong tạp chí online của cộng đồng những người yêu Toán "Epsilon - Số 3". Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tạp chí online của cộng đồng những người yêu Toán: Epsilon - Số 3 (tt) MA TRẬN NGẪU NHIÊN (TIẾP THEO) Vũ Hà Văn ĐIỀU KIỆN NGOẠI TIẾP CỦA MỘT TỨ GIÁC KHÔNG LỒI & ỨNG DỤNG Đỗ Thanh Sơn VỀ CHỨNG MINH VÀ TIẾN BỘ TRONG TOÁN HỌC William P. Thurston (Nguyễn Dzuy Khánh dịch) XẤP XỈ DIOPHANTINE VÀ LIÊN PHÂN SỐ Lý Ngọc Tuệ VÀ CÁC CHUYÊN MỤC KHÁCVì chúng ta có trí tuệ nên có thể dễ dàng đoán được nghĩa của một từ lạ thông qua ngữ cảnh. Còn đối với máy tính thì sao? Làm cách nào chúng ta có thể nói với nó rằng hãy dùng ngữ cảnh để học nghĩa của từ?BIỂU DIỄN NGHĨA CỦA TỪ BẰNG VÉC-TƠ Lê Phong MAGAZINEngày 13 tháng 06 năm 2015 Tạp chí online của cộng đồng những người yêu Toán Chủ biên: TRẦN NAM DŨNGSố 3 Biên tập viên: VÕ QUỐC BÁ CẨN TRẦN QUANG HÙNG LÊ PHÚC LỮ NGUYỄN TẤT THU ĐẶNG NGUYỄN ĐỨC TIẾN MỤC LỤCVũ Hà VănMa trận ngẫu nhiên (tiếp theo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Lý Ngọc TuệXấp xỉ Diophantine và liên phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Lê PhongBiểu diễn nghĩa của từ bằng véc-tơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Võ Nhật VinhMô hình hóa bài toán sắp lịch dạng flowshop bằng đại số MaxPlus . . . . . . . . . . 47William P. ThurstonVề chứng minh và tiến bộ trong toán học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63Huỳnh Xuân TínỨng dụng của xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75V. TikhomirovĐịnh lý Fermat-Euler về tổng hai bình phương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97Nguyễn Văn HuyệnMột bất đẳng thức thú vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101Trần Quang HùngVề hai bài hình trong kỳ thi IMO 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109Nguyễn Văn LinhMở rộng các bài toán hình học bằng phép quy nạp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135Ban biên tậpLời giải và bình luận đề thi IMO 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 3 Tạp chí Epsilon, Số 04, 08/2015Alon AmitBài toán hay – Lời giải đẹp: Về bài toán IMO 1988 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171Phạm Văn Thuận, Nguyễn Tiến LâmĐôi nét về kỳ thi APMOPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175Nguyễn Quốc KhánhNẻo về của toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185Ban biên tậpĐề thi Toán mô hình Hà Nội 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193Ban biên tậpBài toán chia đoạn thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197Ban biên tậpLời giải các bài toán ở số 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 4 MA TRẬN NGẪU NHIÊN (TIẾP THEO) Vũ Hà Văn (Đại học Yale, Mỹ)4. Xác suất suy biến: trường hợp đối xứngHoàn toàn tương tự, một cách tự nhiên ta đánh giá xác suất ma trận ngẫu nhiên đối xứng pnsy msuy biến. Bài toán này được G.Kalai và N.Linial nhắc đến cho tác giả trong cuộc nó chuyện riêngvào khoảng năm 2004. Thật ngạc nhiên đối với chúng ta, vào thời điểm đó ngay cả một kết quảtương tự với định lý Komlós 1967 cũng chưa được biết đến. Theo Kalai và Linial, giả thuyếtdưới đây được đưa ra bởi B.Weiss vào những năm 1980, nhưng hoàn toàn có thể là Komlós đãnghĩ về nó trước đó.Giả thuyết 1. pnsy m D o.1/.Khó khăn chính liên quan đến Mnsy m là các dòng không còn độc lập nữa. Chẳng hạn như dòngcuối cùng gần như đã được xác định bởi các dòng trước đó. Như vậy quy trình xếp các dòngđược xét đến trong trường hợp không đối xứng không còn áp dụng được nữa.Trong [16], Costello, Tao và Vũ tìm được một phương pháp để vượt qua được tính phụ thuộc.Hóa ra là phương pháp đúng để xây dựng ma trận đối xứng kh ...