Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 456 (Tháng 6/2015)

Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 456 (Tháng 6/2015) gồm khoảng 29 bài viết trong các chuyên mục: Dành cho Trung học cơ sở, tin tức toán học, giải trí toán học, chuẩn bị cho kì thi THPT quốc gia, diễn đàn phương pháp giải toán, diễn đàn dạy học toán,... Mời các bạn cùng đón đọc.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ Số 456 (Tháng 6/2015) i }:.tttr:.i|--:,r:li.r.r..:,-:,; Il;::::.:.r,i.:1,.,l:i.i :.ill: i:...ir:ira::rar. a::r:itliii.:i:.i.r:i.ati.ii::.tr.ii:::,:,, .ti.ixunr BAil TU1964 rnp cxi RA HANG rmArue - ruAm rHtJ Sz oAruu cHo rRUNG Hoc pnd rnOruc vA rRuruc Hoc co s6 2015 6 sd 456 Tru s6: 187B GiSng Vo, Ha NOi. DT Bi6n tap: (04) 35121607: DT - Fax Ph5t hdnh, Tri sLI: (04) 35121606 Email: toanhoctuoitrevietnam@gmail.com website: http://www.nxbgd.vn/toanhoctuoitre HÃY ĐẶT MUA TC TH&TT TẠI BƯU CỤC HOẶC VỚI TOÀ SOẠN ! KX v,e{x c,{{ryN &d@o s,xNM Vmo mq{ ryx;,Y&wi w,u6g ffi{& mtr TrHuil Hsfr$ E0E& NGUYEN KHAC MINH (Cuc Khdo thi vd Ki€m dinh CLGD - BO GDADT) (t(X i thi chqn hsc sinh vdo dQi tuy6n Qui5c gia Bni 5. (7 di€m). Cho tam gi5c ABC nhon, kh6ng cAn vd ll[ y dr.r thi blympic roin rrqt Q6 t5 grrabl di6m P nim b6n trong tam gi6c sao cho lan thu 56 n[m 2015 (IMO 2015) dd tluoc FB:;p-c: a voi a > 18oo -6ic. c6c duong - He NQi. trong hai ngity 25 vd261312015. Cdnt6 chriE-tqi trdn ngopi ti6p c6c tam gi6c APB vir APC l6n luqt citcu Quy ctr6 ttri chgn hgc sinh gioi cAp Qu6c gia hiQnhdnh, BQ GD&DT dd triQu tdp 49 hoc sinh tham dp ki AC vd AB tai E vd F. Ldy di6m Q b6n trong tam gi6cthi tuy6n chgn n6i tr6n, g6m I hgc sinh dE tham dU IMO AEF sao cho AQE= AQF:a. Gqi D ld di€m rl6i2014vit 48 hgc sinh dat tu 21,50 tli6m trd 16n trong ki ximg v6i Q qua ducrng thing EF. Ducrng phdn giScthi chgn hqc sinh gi6i Qu6c gia m6n To6n THPT nim trong cira g6c EDF cdt PA tqi T.2015. Trong m6i ngdy thi, m6i thi sinh dugc dC nghigi6i 3 bdi to5n trong th ,T&UNG c{, sd (/rong di thi vdo THPT lu6n xudt hi€n bdi Ldigidi.A>0 o m- l>0 la>lthiPT ?, bdn hAn quan ddn viQc dp dung hQ thttc Vidte. C6 nhirng bdi todn c6 thO dd ddng dua vi c6 hai nghiQm phdn biQt x1, x2 yd theo hO thirc dqng dp dqng dagc hQ thuc Vidte, nhwng cfing Vidte c6: +xz=2m;xr.xr=m2 -m+1. x1 cd nhirng bdi,todn phdi rh khdo leo mdi thqtc Vi x1 ld nghiQm cria PT(l) n6n : hiQn duqc di2u d6 vd no gdy kh6ng lt kh6 khdn diii vai cdc em hgc sinh. Sau ddy lit mdt sd 4 *2*,+nf -m+l=lo4:2nx,-n? +m-1. dqng togn nha vdy vd cach s* dryng h€ thac f0t hqp v6i tlAu bdi ta c6: xl +Zmx, =9 Vidte d€ gidi chung. eZmxr-m2 +m*l+Zmxr=) D4ng 1: Phuang trinh bflc hai c6 tham s6 e 2m (x1+ x2) * m + m - 10:0 Bii 1. Cho phtrcrng trinh: o 3m2+m-10:0 8-t: 8x+m2+1:0 (*) ; Tim m de phtrcrng trinh (*) c6 hai nghi€m x1, x2 e m:-2 (loai), * : :(chsn). md xf J -tl =.ri-t:. NhQn xdt. Ta thdy h€ thric dA bai dua ra c6 v6 phfrc Bni 3. Cho phtcctng trinh: tpp vd g6y kh6 khln khi dua vd xrt xz vd. x1.x2 x2 -21m+ 1)x + m2 + 4: o (m ld tham sd). nhrmg ta c6 thrS bien dOi xy, x2 th6ng qua phucrng Tim m d€ phaang trinh co hai nghi€m x1, x2 trinh (*) tl6 sir dlmg h6 thric Vidte. thda mdn xi +2(m + 1)x, < 3m2 +16. : 8 - 8m2. DC PT (*) c6 hai Ldi gi,rti. Ta c6 A Ldi gidi.A > 0 e m >j ...