Thủ thuật lượng giác

Tài liệu thông tin đến quý độc giả các thủ thuật lượng giác như: lý thuyết biến đổi lượng giác; giải các bài toán, phương trình lượng giác. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết nội dung kiến thức.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thủ thuật lượng giácThủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến ChinhPhần 1: Lý thuyết + biến đổi lượng giácBài 1 : Chọn đáp án đúng khi rút gọn các biểu thức sauVí dụ mẫu: Rút gọn sin 4 x  sin 2 x  cos 4 xP tan 2 x  1 sin4 x  sin 2 x  cos 4 x 1Nhập Calc: x  60  P    cos120  cos 2x tan 2 x  1 2 cos3 x  cos3x sin 3 x  sin 3 xVí dụ 2: P   cosx sin x cos3 x  cos3 x sin 3 x  sin 3xNhập  Calc: x  60  P  3; Calc : x  15  P  3... cosx sin xVậy P = 3 1Ví dụ 3 .Tập xác định của hàm số y  là 2 sinx  3      A. D  R  2 k ; k  z B. D  R  2 k ; k  z  3   6   5   2 C. D  R  2 k ,  2 k ; k  z D. D  R  2 k ,  2 k ; k  z  6 6   3 3  1Nhập Mode 7 f x  2 sin x  3Start : 0 ; End 180 ; Step 15 ta có bảng x f x  0 - 0.577 15 - 0.822 30 - 1.366 ……………………… …………………… 60 ERR0R 120 ERR0RVậy đáp án là DVí dụ Hàm số y  4 sin x  cos 2x có bao nhiêu cực trị thuộc  0; 2  15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng hoặc 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918Thủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến ChinhCó y  4cosx  2sin 2x f  x   4cos x  2sin2x f  x   4cos x  2sin2xNhập Mode7 và Start : 0; End : 180 ; Step : 15 Start : 180; End : 360 ; Step : 15Thấy đổi dấu 2 lần tại x  90  x  270 nên hàm số có 2 cực trịVí dụ : tìm Max – Min hàm số   1. y  2 cos 2x  4 sin x trên đoạn  0;   2Có y  2 2 sin 2 x  4cosxNhập Mode 7 f x  2 2 sin 2 x  4cosx Start : 0 ; End :90 ; Step 15 ta có x f  x 0 4 15 2.4494 30 1.0146 45 0 60 -0.443 75 -0.378 90 0  Vậy nghiệm là x  ;x  4 2 Nhập f x  2 cos 2x  4 sin x Calc : x = 0  f 0  2 ;Calc : x  45  f 45  2 2 ;Calc : x  90  f  x  4  2Chú ý : Có thể nhập Mode 7 f x   2 cos 2x  4 sin x để tìm Max , Min nhưng sẽ phải khảo sát table nhiều lần vì kho thể lấy bước nhẩy quá lớn do đó sẽ lâu hơn cách trênVí dụ giải các phương trình 15 – Phó Đức Chính - Đà Nẵng hoặc 12/5 Nguyễn Thị Minh Khai Tel : 0905.558.918Thủ thuật lượng giác Nguyễn Tiến ChinhBài 1. Giải phương trình:cos 3x  4 cos 2x  3 cos x  4  0  , x  0;14Lời giảiBước 1: Nhập vào CasioMode7 , máy hiện thịf x   nhap  f  x  cos3 x  4 cos 2 x  3 cos x  4Start : x  0End : x  180Step : 15  x  90 Ta có kết quả 2Làm tương tựf x   nhap  f  x  cos3 x ...