Tìm hiểu các phương pháp giải các chủ đề căn bản Giải tích 12: Phần 2

Cuốn sách đưa một số bài tập cùng phương pháp giải nhằm rèn luyện kỹ năng thực hành của các em. Cuốn sách này sẽ là tài liệu tham khảo thiết thực và bổ ích giúp các em ôn luyện chuẩn bị cho những kỳ thi tại trường, lớp, các kỳ thi học sinh giỏi,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tìm hiểu các phương pháp giải các chủ đề căn bản Giải tích 12: Phần 2 X X (15^ b) — > 3 + 4 + 5 vai moi x bJ + [5, HDDS a) Xet ham s6 f(x) = e - x - 1, x > 0 b) Dung bat dang ihuc Cosi.Bai tap 7: T i m gia tri Ian nhat va gia tri nho nhat cua ham so a) f(x) = 3 tren doan [-1; 1 ]. b) f(x) = x - Inx + 3 tren khoang (0; + 0 0 ) HD-DS a) Kk qua min f ( x ) = f ( 0 ) = 1 ; max f ( x ) = f ( ± l ) = 3 xe[-l,l] xe[-l,l] b) Kel qua m i n f ( x ) = f (1) = 4 , khong c6 gia tri ion nhat. xe(0;-too)Bai tap 8: T i m m dd hk phuang trinh 4.2^°^ + 2°^ > 2^ + m : a) CO nghiem b) c6 nghiem v o i moi x HDDS Dat t = 2°^ < t < 2. 20 CHU D E r x PHCrONG TRINH MU Vfi LOGflRiT I• - Phuang trinh mu ca ban: 0, a ^ 1) Neil h ^0. phuang trinh vd nghiem Neu h > 0, phuang trinh c6 nghiem duy nhat x = logah. a = l - Phuang trinh mii i/ (f^ (a > 0) a ^ l , f ( x ) = g(x) Phuffng phdp: - Dua ve ciing mot ca so - Dgt an phu - Logarit hod - Su dung tinh chat cua ham so. ddnh gid hai ve Chu y: Ngoai 4 phuang phdp chinh de gidi phuang trinh mii, ta c6 the ditngiinh nghia, hien doi thdnhphuang trinh tich so, diing hdt dang thirc,... 217Bai toan 1: Giai cac phuong trinh sau: a) 0,125.4^-^ = (472) b) (2 + Vs )^= 2 - Vs . Giai 5x 5x a) PT: 0,125.4- = (4 V2 ) « T = 2^ « 2- = 2= 0 2 « 4x - 9 = — « 8x - 18 = 5x » X = 6. 2 b) PT:(2+ V3) = 2 - (2 + 73) = ( 2 + Vs y 2 x =-1 o x =Bai toan 2: Giai cac phuong trinh sau: ylogx _ ^Iogx+1 _ 2 ^logX-1 _ J2 ylOgx-1 a) 9 ^ - 2 2 = 2 2 -3- G/di I ! I x+- x+- a)PT: 9^+-.9^ = 2 ^+2.2 ^ -.9=3.2 ^ 3 3 ^9Y^V2 X -1 = log, — 0 thi PT:218 - 31 - 4 + y =0« - 3t^ - 4t + 12 = 0 (t - 2)(t + 2)(t - 3) = 0. Chon nghiem t = 2 hoac t = 3 nen x = ln2 hoac x = ln3. b) Chia 2 vk cho 8 > 0 thi PT: 27 ^12Y V 8 y + 8 - 2 = 0. Dat t = ,t>0. .2) PT: t^ +1 - 2 = 0 « (t - l)(t^ +1 + 2) = 0 « t = 1 « X = 0.Bai toan 5: Giai cac phuomg trinh: a) 2.25+ 5.4= 7.10 b) 4 + 6 = 9 Giai 2 (2^ f2^ a) PT: 5 -7 2 = 0. Dat t = ,t>0. .5j .5, PT: 5t^ - 7t + 2 = 0 t = 1 hoac t = - (thoa man) , Suy ra nghiem x = 0 hoac x = 1. b) Dieu kien x 0. dat y = — va chia hai vi cho 4^, ta c6: 2v (3^ 3^ y 3^ • i+Vs , 1+V5 — — - 1 =0 .2, .2, -1 1 , 1 + V5 1 , 1 + V5 o - -X = log,2 — 2 - — « -X = log, « X = log^^_, - . 2Bai toan 6: Giai cac phuong trinh: a) (V2-V3r+(V2+V3 =4 = 6. / a) Ta CO V2-V3.V2 + V3 = 1, dat t = fV2 + V3l , t > 0. 1 PT: t + - ^ = 4 c ^ t - - 4 t + l = 0 t ...