Toán học lớp 11: Hai mặt phẳng vuông góc (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Hai mặt phẳng vuông góc (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 11: Hai mặt phẳng vuông góc (Phần 2) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 05. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC – P2 Thầy Đặng Việt Hùng+ Định nghĩa: Hai mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.+ Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc:Để chứng minh (P)⊥ (Q) ta chỉ ra trong (P) có chứa một đường thẳng d mà d ⊥ (Q). a ⊂ ( P )Viết dạng mệnh đề:  → ( P ) ⊥ (Q).  a ⊥ ( Q )+ Tính chất 1: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆; a làđường thẳng nằm trong (P), khi đó nếu a ⊥ ∆ thì a ⊥ (Q). ( P ) ⊥ ( Q ) ; ( P ) ∩ ( Q ) = ∆Viết dạng mệnh đề:  → a ⊥ (Q ).  a ⊂ ( P ) ; a ⊥ ∆+ Tính chất 2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì giao tuyến ∆ của (P) và(Q) cũng phải vuông góc với (R). ( P ) ⊥ ( R ) Viết dạng mệnh đề: ( Q ) ⊥ ( R ) → ∆ ⊥ ( R ).   ( P ) ∩ ( Q ) = ∆ BÀI TẬP TỰ LUYỆNBài 1. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAC là tam giác đều và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Gọi I là trung điểm của SC.a) Chứng minh (SBC) ⊥ (SAC).b) Chứng minh (ABI) ⊥ (SBC).Bài 2. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ (ABCD). Gọi M, N a 3alần lượt là hai điểm trên BC và DC sao cho MB = ; DN = . Chứng minh rằng (SAM) ⊥ (SMN). 2 4Bài 3. [ĐVH]: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, AA’ vuông góc với đáy và AA = a .Tính góc (ABC’) và (BCA’).Bài 4. [ĐVH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a. SO là đường cao của chóp. GọiI là trung điểm CD, φ = ( ) SI , ( BCD ) . (α) là mặt phẳng qua AB và vuông góc với (SCD). Xác định và tínhdiện tích thiết diện tạo bởi (α) và chóp theo a, ϕ.Bài 5. [ĐVH]: Cho chóp S.ABCD có đáy là thang vuông tại A,D, có AB = 2a , AD = DC = a, ( SAB ) và( SAD ) cùng vuông góc với đáy, SA = a. Gọi E là trung điểm SA, M là điểm thuộc AD sao cho AM = x. (α)là mặt phẳng qua EM và vuông góc với (SAB).a) Chứng minh SA ⊥ ( ABCD )Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95b) Xác định (α)Bài 6. [ĐVH]: Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh SA vuông góc với đáy. (α) là mặt phẳngqua A và vuông góc với SC. (α ) ∩ SC = I .a) Xác định K = SO ∩ (α )b) Chứng minh ( SBD ) ⊥ ( SAD )c) Chứng minh BD (α )d) Xác định giao tuyến d của (SBD) và (α ) . Tìm thiết diện chóp và (α ) .Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!