Tổng hợp 60 đề thi đại học môn toán

Đây là tổng hợp 60 đề thi đại học môn toán giúp các bạn rèn luyện kỹ năng giải toán đề chuẩn bị tốt kỳ thi đại học, cao đẳng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp 60 đề thi đại học môn toán 1 Ebook4Me.Net Phaàn 1 : CAÙC ÑEÀ TÖÏ LUYEÄN  ÑEÀ 1 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt)BAØI 1 : Cho haøm soá : y = – x3 + 3x + 1 (C)1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá ñaõ cho.2) Döïa vaøo ñoà thò (C), bieän luaän theo tham soá m soá nghieäm cuûa phöông trình: x3 – 3x + m = 0.3) Bieän luaän theo m soá giao ñieåm cuûa ñoà thò (C) vaø ñöôøng thaúng y = –mx + 1.4) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C) song song vôùi ñöôøng thaúng (d): y = –9x + 1.5) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C), truïc Ox vaø hai ñöôøng thaúng x = 0, x = 1.  e 2 dx  ln xdx   sinBAØI 2 : Chöùng minh : 2 x  1 4BAØI 3 : Coù 5 nhaø toaùn hoïc nam, 3 nhaø toaùn hoïc nöõ vaø 4 nhaø vaät lyù nam. Laäp moät ñoaøn coângtaùc 3 ngöôøi caàn coù caû nam laãn nöõ, caàn coù caû nhaø toaùn hoïc vaø nhaø Vaät lyù. Hoûi coù bao nhieâucaùch ?BAØI 4 :1) Cho ABC coù M(–1 ; 1) laø trung ñieåm caïnh BC, hai caïnh coøn laïi coù phöông trình laàn löôïtlaø (AC) : x + y – 2 = 0, (AB) : 2x + 6y + 3 = 0. Tìm toïa ñoä caùc ñænh cuûa ABC vaø vieát phöôngtrình caïnh BC.2) Vieát phöông trình ñöôøng troøn (C ) coù baùn kính R = 2 tieáp xuùc vôùi truïc hoaønh vaø coù taâm Inaèm treân ñöôøng thaúng (d) : x + y – 3 = 0.BAØI 5 : Trong khoâng gian (Oxyz) cho 4 ñieåm : A(1 ; 0 ; 1), B(–1 ; 1 ; 2), C(–1 ; 1 ; 0), D(2 ; –1 ; –2).1) Chöùng minh A, B, C, D laø 4 ñænh cuûa 1 töù dieän.2) Tìm toïa ñoä troïng taâm töù dieän naøy.3) Tính ñöôøng cao cuûa BCD haï töø ñænh D.4) Tính goùc CBD vaø goùc giöõa AB, CD.5) Tính theå tích töù dieän ABCD. Suy ra ñoä daøi ñöôøng cao AH cuûa töù dieän. ÑAÙP SOÁ 9Baøi 1 : 4) y = –9x + 17 ; y = –9x – 15 5) S = (ñvdt) 4Baøi 3 : 90 caùch 1 7  15 7 91 ;   ; B   ;  ; C  ;  ; BC : 3x – 5y + 8 = 0.Baøi 4 : 1) A    4 4 4 4  4 4 2) (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 vaø (x – 5)2 + (y + 2)2 = 4 Ebook4Me.Net2 10 1Baøi 5 : 2) G  1 ; 1 ; 1  ; 3) DK = 13 ; 4) cos = ; 5) AH =    4 4 4 102 13 ÑEÀ 2 (Thôøi gian laøm baøi 150 phuùt) 14 3 x  mx 2 BAØI 1 : Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C). 2 21) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 3. 14 3 x  3x 2   k2) Döïa vaøo ñoà thò (C), haõy tìm k ñeå phöông trình =0 coù 4 nghieäm 2 2phaân bieät. 33) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm A(0 ; ). 2BAØI 2 : Tính caùc tích phaân sau : 1 9 2 I 1   x 2 4  x 2 dx I 2   x 3 e x dx 1) 2) 0 1BAØI 3 : Moät toå tröïc goàm 9 nam sinh vaø 3 nöõ sinh. Giaùo vieân tröïc muoán choïn 4 hoïc sinh ñeå tröïcthö vieän. Coù bao nhieâu caùch choïn neáu : 1) choïn hoïc sinh naøo cuõng ñöôïc ? 2) coù ...