Tổng hợp luật điều khiển hợp thể điều khiển ổn định hệ con lắc ngược xoay dựa trên phương pháp ADAR

Trong bài báo "Tổng hợp luật điều khiển hợp thể điều khiển ổn định hệ con lắc ngược xoay dựa trên phương pháp ADAR", một kỹ thuật để tổng hợp luật điều khiển ổn định con lắc ngược quay dựa trên lý thuyết điều khiển hợp thể. Lý thuyết này chính là dựa trên ý tưởng các đa tạp hút và tính tự tổ chức trong các hệ thống kỹ thuật. Trong lý thuyết điều khiển hợp thể, các giá trị mong muốn được coi là bất biến. Việc tổng hợp luật điều khiển hợp thể dựa trên phương pháp thiết kế phân tích các bộ điều chỉnh tổ hợp (ADAR). Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp luật điều khiển hợp thể điều khiển ổn định hệ con lắc ngược xoay dựa trên phương pháp ADAR 15 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022Tổng hợp luật điều khiển hợp thể điều khiển ổn định hệ con lắc ngược xoay dựa trên phương pháp ADAR Nguyễn Xuân Chiêm1,*, Nguyễn Sĩ Hùng1, Nguyễn Văn Xuân1, Vũ Đức Trường1, Cao Xuân Hiếu1 và Nguyễn Hoài Nam1 1 Bộ môn Tự động và Kỹ thuật tính, Khoa Kỹ thuật điều khiển, Học viện kỹ thuật quân sự 2 Phòng IIoT, công ty cổ phần giải pháp tự động hóa kỹ thuật Việt Nam *Email: chiemnx@mta.edu.vn Tóm tắt. Trong bài báo này, một kỹ thuật để tổng hợp luật điều khiển ổn định con lắc ngược quay dựa trên lý thuyết điều khiển hợp thể. Lý thuyết này chính là dựa trên ý tưởng các đa tạp hút và tính tự tổ chức trong các hệ thống kỹ thuật. Trong lý thuyết điều khiển hợp thể, các giá trị mong muốn được coi là bất biến. Việc tổng hợp luật điều khiển hợp thể dựa trên phương pháp thiết kế phân tích các bộ điều chỉnh tổ hợp (ADAR). Luật điều khiển được thiết kế cho hệ con lắc ngược xoay dựa trên hệ phương trình tuyến tính trong hệ tọa độ trọng tâm, để đảm bảo chuyển động của hệ thống vòng kín từ trạng thái ban đầu tùy ý vào vùng lân cận của đa tạp bất biến hấp dẫn mong muốn. Qua đó, không chỉ thực hiện bất biến cần thiết mà còn đảm bảo tính ổn định tiệm cận của toàn bộ hệ thống. Chất lượng đáp ứng của hệ thống của luật điều khiển đề xuất thể hiện qua kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab với điều kiện đầu khác nhau, khi có nhiễu, so sánh với luật điều khiển LQR và kết quả thực hiện luật điều khiển trên mô hình thực. Từ khóa: ADAR, hợp thể, đa tạp, con lắc ngược xoay.1. Mở đầu Các nghiên cứu ban đầu về hệ con lắc ngược được phát triển khi thiết kế bộ điều khiển cho mộtsố quá trình như : cân bằng tên lửa trong quá trình phóng thẳng đứng, ổn định các giàn khoan dầu trênbiển, ổn định cất hạ cánh máy bay, ổn định cabin tàu …. Mô hình con lắc ngược là hệ một hệ cơ thiếucó tín hiệu điều khiển ít hơn số bậc tự do của hệ thống. Hệ thống này có tính phi tuyến cao và khôngổn định, nhưng cấu tạo hệ thống không quá phức tạp. Do đó, hệ thống này được sử đụng nhiều trongcác phòng thí nghiệm khi thử nghiệm và chứng minh hiệu suất của các luật điều khiển khác nhau. Đãcó nhiều công trình nghiên cứu trong và ngoài nước thiết kế luật điều khiển và các phương pháp điềukhiển cho hệ con lắc ngược. Trong nghiên cứu [1,2] sử dụng bộ điều khiển truyền thống PID và cácbiến thể của nó Nhưng bản chất của bộ điều khiển này là bộ điều khiển theo sai số, nên khi thiết kế sẽtách hệ thống thành hai hệ thống con với tín hiệu điều khiển riêng biệt. Trong các nghiên cứu [3,4] đãtrình bày luật điều khiển cận tối ưu tác động nhanh cho đáp ứng của hệ thống tốt nhưng luật điều khiểnkhá phức tạp. Phương pháp thiết kế bộ điều khiển phi tuyến sử dụng hàm Lyapunov kết hợp vớiphương pháp LQR được trình bày trong nghiên cứu [5,6] cho kết quả tốt. Phương pháp tiếp cận hệnhiều vật được trình bày trong nghiên cứu [7] để mô phỏng và thiết kế luật điều khiển. Trong nghiêncứu [8-10] trình bày phương pháp tổng hợp bộ điêu khiển SMC và Backstepping cho hệ thống này, kếtquả mô phỏng cho thấy hiệu quả của các luật điều khiển được thiết kế, nhưng dải thay đổi của góc lệchcon lắc thường không cao hơn π/6(rad.). Các phương pháp thiết kế luật điều khiển dựa trên lý thuyếtđiều khiển mờ được trình trong các công trình trong và ngoài nước [11-13]. Trong nghiên cứu này, luật điều khiển được thiết kế dựa trên lý thuyết điều khiển hợp thể để ổnđịnh con lắc tại vị trí cân bằng. Lý thuyết điều khiển hợp thể được xây dựng và phát triển bởi GSKolecnikov A.A. và các đồng nghiệp được trình bày trong các nghiên cứu của [14-17]. Trong lý thuyếtđiều khiển hợp thể, các giá trị mong muốn được coi là bất biến. Vì vậy, các bất biến là mục tiêu củađiều khiển và khi hệ thống đạt đến các bất biến này, hệ thống sẽ thực hiện mục tiêu kỹ thuật của điềukhiển và nhiệm vụ của tổng hợp là tìm ra các luật điều khiển đảm bảo việc thực hiện các bất biến này. 16 Nguyễn Xuân Chiêm, Trần văn Sơn, Nguyễn Văn Xuân, Vũ Đức Trường, Cao Xuân Hiếu và Nguyễn Hoài NamĐể tổng hợp luật điều khiển sử dụng phương pháp thiết kế phân tích các bộ điều chỉnh tổng hợp(ADAR)[14]. Khi sử dụng phương pháp này, nhóm tác giả thiết kế luật điều khiển để đảm bảo chuyểnđộng của điểm ảnh hệ thống vòng kín từ trạng thái ban đầu tùy ý vào vùng lân cận của đa tạp bất biếnhấp dẫn mong muốn, tức là đa tạp mục tiêu. Các đa tạp được thiết kế dựa trên điều khiển phân tầng,các trạng thái của hệ thống sẽ bị hút vào đa tạp phân tầng đó và cuối cùng là tiến đến đa tạp kết thúc,chính là bất biến công nghệ mong muốn. Chất lượng đáp ứng hệ thống của phương pháp này thể hiệnqua kết quả mô phỏng với các góc lệch con lắc ban đầu khác nhau và được thực hiện trên hệ thốngthực. Các phần còn lại của bài báo được tổ chức như sau: Phần 2 trình bày mô hình toán học của hệcon lắc ngược xoay dạng phi tuyến và tuyến tính. Phần 3 trình bày phương pháp tổng hợp bộ điềukhiển hợp thể cho hệ con lắc ngược xoay, phần 4 trình bày kết quả mô phỏng và thực nghiệm với luậtđiều khiển tổng hợp được. Cuối cùng, Phần 5 trình bày kết luận của bài viết này.2. Mô hình toán học hệ con lắc ngược xoay Con lắc ngược quay cấu tạo bởi một cánh tay quay gắn với một động cơ DC và một con lắcđược gắn trên đầu cánh tay, có cấu trúc như trong Hình 1. Con lắc ngược xoay di chuyển trong mặtphẳng vuông góc với cánh tay quay. Góc α là góc quay của cánh tay quay, góc β là góc lệch của conlắc, hai biến này được sử dụng làm tọa độ suy r ...