Từ trường điện

Chúng ta đã biết là khi từ thông qua một khung dây dẫn thay đổi thì trong khung dây xuất hiện một sức điện độngcảm ứng. Từ thông qua khung dây có thể thay đổi theo hai cách: (a) dùng một từ trường thay đổi theo thời gian, hay(b) cho khung dây chuyển động trong một từ trường không đổi. Trong trường hợp thứ hai, như chúng ta đã thấy quanhiều ví dụ, sức điện động cảm ứng có bản chất là lực từ tác động lên các điện tích tự do trong khung dây. Thếcòn trong trường hợp thứ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Từ trường điệnTrường điện từ 11 ĐịnhluậtMaxwellFaraday Từtrườngbiếnthiêntạorađiệntrườngxoáy1.1Chúng ta đã biết là khi từ thông qua một khung dây dẫn thay đổi thì trong khung dây xu ất hi ện m ột s ức đi ện đ ộngcảm ứng. Từ thông qua khung dây có thể thay đổi theo hai cách: (a) dùng m ột t ừ tr ường thay đ ổi theo th ời gian, hay(b) cho khung dây chuyển động trong một từ trường không đổi. Trong trường hợp thứ hai, như chúng ta đã th ấy quanhiều ví dụ, sức điện động cảm ứng có bản chất là lực t ừ tác đ ộng lên các đi ện tích t ự do trong khung dây. Th ếcòn trong trường hợp thứ nhất, sức điện động cảm ứng do đâu mà có?Maxwell cho rằng từ trường biến thiên tạo nên một điện trường có đường sức khép kín, gọi là điện trường xoáy.Do có đường sức khép kín nên công do lực điện trường xoáy cung cấp khi điện tích di chuyển thành vòng kín trongkhung dây là khác không. Để hiểu rõ hơn những đặc điểm này, chúng ta cũng c ần nh ớ l ại là đi ện tr ường tĩnh cóđường sức hở chứ không khép kín (tận cùng ở các điện tích), và công của l ực đi ện tr ường tĩnh là b ằng không khiđiện tích di chuyển thành một vòng kín. ĐịnhluậtMaxwellFaraday1.2Công do lực điện trường xoáy thực hiện khi một đơn vị điện tích d ương di chuyển thành vòng kín chính là s ứcđiện động cảm ứng, do đó theo định luật Faraday ta có:  d  ∫ dt (∫) E ⋅ ds = − B ⋅ n dS(C ) S với (S) là mặt giới hạn trong khung dây ( C), còn E là điện trường xoáy (cảm ứng) do từ trường biến thiên gây ra.Phương trình trên là định luật Maxwell-Faraday, các b ạn chú ý là đ ịnh lu ật này cũng áp d ụng đ ược cho m ột chutuyến (C) bất kỳ, chứ không nhất thiết phải là một khung dây dẫn, khung dây dẫn ở đây chỉ được dùng đ ể quan sátdòng điện cảm ứng mà thôi. Dạng vi phân của định luật Maxwell-Faraday là:   ∂BrotE = − ∂t2 ĐịnhluậtMaxwellAmpère Điệntrườngbiếnthiêntạoratừtrường2.1Như vậy, từ trường biến thiên tạo ra một điện trường (xoáy). Ngược lại, điện trường bi ến thiên có t ạo ra t ừtrường hay không? Lập luận dựa trên nguyên lý đối xứng, Maxwell cho rằng đi ện tr ường bi ến thiên cũng t ạo t ạora một từ trường, liên hệ giữa chúng cũng có dạng tương tự như định luật Maxwell-Faraday v ậy:   d  ∫ dt (∫) H ⋅ ds = D ⋅ n dS(C ) SNghĩa là: nếu điện trường biến thiên, thì sẽ xuất hiện một từ trường sao cho lưu s ố của c ường đ ộ t ừ tr ường theomột chu tuyến (C) bằng độ biến thiên thông lượng cảm ứng điện qua mặt (S) giới hạn trong (C). ĐịnhluậtMaxwellAmpère2.2Từ trường cũng được tạo ra bởi các dòng điện theo định luật Ampère:© Lê Quang Nguyên 2005Trường điện từ 2   ∫ H ⋅ ds = I(C )Do đó kết hợp cả hai ta có định luật Maxwell-Ampère:   d  ∫ H ⋅ ds = I + dt ∫ D ⋅ ndS(C ) (S)Đại lượng thứ hai ở vế phải cũng có thứ nguyên là cường độ dòng điện, thường được gọi là dòng điện dịch:  d ∫)D ⋅ ndSId = dt ( SVì vậy định luật Maxwell-Ampère còn được viết như sau:   ∫ H ⋅ ds = I + I d(C )hay dưới dạng vi phân: rotH = j + j d   ∂Dvới j d = là mật độ dòng điện dịch. ∂t3 HệphươngtrìnhMaxwellĐến đây chúng ta có thể tổng kết lại các phương trình mô t ả điện t ừ trường biến thiên. Tr ước hết đi ện t ừ tr ườngphải thỏa định luật Gauss: ∫ D ⋅ ndS = q(S) ∫ B ⋅ n dS = 0(S)Trong đó q là điện tích tự do bên trong mặt kín (S). Dưới dạng vi phân: divD = ρ divB = 0Ngoài ra điện từ trường biến thiên còn tuân theo hai định luật Maxwell-Faraday và Maxwell-Ampère:  d  ∫ dt (∫) E ⋅ ds = − B ⋅ n dS(C ) S© Lê Quang Nguyên 2005Trường điện từ 3   d ∫ H ⋅ ds = I + dt ∫ D ⋅ ndS(C ) (S )Và dạng vi phân:   ∂BrotE = − ∂t    ∂DrotH = j + ∂tCác phương trình trên lập thành hệ phương trình Maxwell, dạng tích phân và dạng vi phân.4 SóngđiệntừTừ hệ phương trình Maxwell, chúng ta có thể chứng tỏ sự tồn t ại của các sóng đi ện t ừ. Xét m ột môi tr ường đ ồngnhất, đẳng hướng, không tích điện và không dẫn điện, trong môi trường này các phương trình Maxwell có d ạng:   ...