11 sai lầm khi tính tích phân

Mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "11 sai lầm khi tính tích phân" dưới đây để nắm bắt được những sai lầm tính tích phân khi làm Toán, tài liệu hướng dẫn cụ thể chi tiết qua 11 bài tập cụ thể, hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
11 sai lầm khi tính tích phân 11 SAI LẦM KHI TÍNH TÍCH PHÂN 4Bài 1. Tính tích phân I 1 x2 dx . 0Lời giải sai: Đặt x sin t dx cos tdt . 4 4 4 1 cos 2t 1I 1 sin 2 t .cos tdx cos 2 tdt . 0 0 0 2 8 4Lý do sai: Đổi biến số nhưng không đổi cận. x t ar c sinLời giải đúng: x sin t dx cos tdt . Khi 4 4. x 0 t 0 arcsin arcsin arcsin 4 4 4 1 cos 2tI 1 sin 2 t .cos tdx cos 2 tdt 0 0 0 2 1 1 arcsin sin 2arcsin . 2 4 4 4 1 dxBài 2. Tính tích phân I 5 . 0 2x 1 x 1 t 3Lời giải sai: Đặt t 2x 1 . Khi . x 0 t 1 3 3 dt t4 1 1 20I 1 . 1 t5 4 1 4 34 81Lý do sai: Đổi biến không tính vi phân. x 1 t 3Lời giải đúng: Đặt t 2x 1 dt 2dx . . x 0 t 1 3 3 4 dt t 1 1 10I 1 . 1 2t 5 8 1 8 34 81 2Bài 3. Tính tích phân I xe x dx . 011 Sai Lầm Khi Tính Tích Phân 3 http://megabook.vn/ u x u 1Lời giải sai: Đặt x . v e v ex 2 2I xe x e x dx e2 1. 0 0Lý do sai: Hiểu sai bản chất công thức từng phần. u x du dxLời giải đúng: Đặt x x . dv e dx v e 2 2I xe x e x dx e2 1. 0 0 ...