Bài giảng Đại số 9 - Tiết 48: Hệ thúc Vi-et, luyện tập

"Bài giảng Đại số 9 - Tiết 48: Hệ thúc Vi-et, luyện tập" được biên soạn với mục tiêu cung cấp cho các bạn học sinh những kiến thức về lý thuyết hệ thức Vi-et và các ứng dụng, bài tập vận dụng giúp các ghi nhớ kiến thức hiệu quả hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số 9 - Tiết 48: Hệ thúc Vi-et, luyện tậpTIẾT48:HỆTHỨCVIET–LUYỆNTẬP 24/4 I:LÝTHUYẾTHỆTHỨCVIETVÀCÁCỨNGDỤNG1.HệthứcViéta)ĐịnhlíViet:Nếuax2+bx+c=0(a0)có2nghiệmx1vàx2thì: b x1 + x 2= − a c x1 .x2 = a PhrăngxoaViétlànhàtoán học,luậtsưvàlànhàchínhtrị gianổitiếngcủaPháp,ôngđã pháthiệnramốiquanhệgiữa cácnghiệmvàcáchệsốcủa phươngtrìnhbậchaivànó đượcphátbiểuthànhđịnhlí mangtênông. I:LÝTHUYẾTHỆTHỨCVIETVÀCÁCỨNGDỤNG1.HệthứcViét Dạng1:Tínhtổngvàtíchcáca)ĐịnhlíViet: nghiệm(nếucó)củaphươngtrình. Bài25:ĐốivớimỗiphươngtrìnhNếuax +bx+c=0(a0) 2 sau,kíhiệux1vàx2là2nghiệmcó2nghiệmx1vàx2thì: (nếucó).Khônggiảiphương x1 + x 2 = − b trình,hãyđiềnvàochỗtrống a 281>0 c a/2x217x+1=0 =……….. x1 .x2 = 17 1 a x1+x2=……x1.x2=……. 2 2 31 * Lưuý: Khitínhtổngvàtíchcácnghiệmcủaphươngtrìnhbậchaikhông chứathamsốmtathựchiệnnhưsau:Bước1:Kiểmtraxemphươngtrìnhcónghiệmhaykhông,bằngcáchtính.Hoặcnếuavàctráidấuthìphươngtrìnhluôncónghiệm.Bước2:Tínhtổngvàtíchhainghiệm.Nếuphươngtrìnhcónghiệmthì −b x1 + x2 = a c x1.x2 = aNếuphươngtrìnhkhôngcónghiệmthìkhôngcótổngx1+x2vàtíchx1.x2HeäthöùcVieùtvaøöùng Bài tập 30 (SGK) duïng Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các * Nếu x1, x2 là hai nghiệm theo m. nghiệm của phương b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0. trình ax2 + bx + c = 0 Giải (a 0) thì b) Để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi ’ 0, tức là: b x1 x2 (m -1)2 – 1.m2 0 m2 - 2m +1 – m2 0 a - 2m + 1 0 -2m -1 m 1 1 2 c Vậy m thì phương trình có nghiệm. x1 .x2 2 a Do đó, ta có: −2(m − 1) x1 + x2 = = −2(m − 1) 1 m2 2 x1 .x2 = =m 1 I:LÝTHUYẾTHỆTHỨCVIETVÀCÁCỨNGDỤNG1.HệthứcViéta)ĐịnhlíViet: VD1.ChophươngtrìnhNếuax2+bx+c=0(a0) 2x2–5x+3=0có2nghiệmx1vàx2thì: Tathấya+b+c=2+(5)+3=0 b =>Phươngtrìnhcómộtnghiệmlà x1 + x 2 = − a x1=1. c x1 .x2 = 3 a Nghiệmcònlạilàx2= b)Ápdụng:(nhẩmnghiệm) 2Nếuphươngtrình:ax2+bx+c VD2.Chophươngtrình3x2+7x+4=0=0(a0)có:a+b+c=0thì cx1=1,x2= a Tathấyab+c=37+4=0Nếuphươngtrình:ax2+bx+c Phươngtrìnhcómộtnghiệmx1=1. −4=0(a0)có:ab+c=0thì: Nghiệmcònlạilàx = −c 2 3x1=1,x2= a I:LÝTHUYẾTHỆTHỨCVIETVÀCÁCỨNGDỤNG1.HệthứcViét Giải:a)ĐịnhlíViet: b)Ápdụng:(nhẩmnghiệm)Nếuphươngtrình:ax2+bx+c=0(a0)có:a+b+c=0thì cx1=1,x2= aNếuphươngtrình:ax2+bx+c=0 −2(a0)có:ab+c=0thì: 5 −cx1= ...