Bài giảng Lý thuyết thống kê: Phân tích phương sai (ANOVA - Analysis of variance)

Bài giảng Lý thuyết thống kê: Phân tích phương sai (ANOVA - Analysis of variance) với nội dung so sánh trung bình của nhiều tổng thể, dựa trên việc xem xét các biến thiên (phương sai) của các giá trị quan sát trong nội bộ từng nhóm và giữa các nhóm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết thống kê: Phân tích phương sai (ANOVA - Analysis of variance) PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI (ANOVA - Analysis of variance)Noäi dung: So saùnh trung bình cuûa nhieàutoång theå, döïa treân vieäc xem xeùt caùc bieánthieân (phöông sai) cuûa caùc giaù trò quan saùttrong noäi boä töøng nhoùm vaø giöõa caùc nhoùm.PHAÂN TÍCH PHÖÔNG SAI MOÄT YEÁU TOÁ (One-way analysis of variance)Phaân tích phöông sai moät yeáu toá ñöôïc söûduïng trong tröôøng hôïp chæ coù moät yeáu toá naøoñoù ñöôïc xem xeùt nhaèm xaùc ñònh aûnh höôûngcuûa noù ñeán moät yeáu toá khaùc. Yeáu toá ñöôïcxem xeùt aûnh höôûng seõ ñöôïc duøng ñeå phaânloaïi caùc quan saùt thaønh caùc nhoùm khaùc nhau. Thu nhaäp cuûa hoä gia ñình/thaùng Chi tieâu cuûa hoä gia ñình daønh cho sinh hoaït tinh thaàn, giaûi trí/thaùng Thu nhaäp/thaùng (trieäu ñoàng) H 0 : 1   2     kH1: Không phải tất cả các i đều bằng nhau μ1  μ2  μ3μ1  μ2  μ3 μ1  μ2  μ3 NHOÙM 1 2 … kx11 x21 … xk1x12 x22 … xk2 … … … …x1n1 x2n2 … xknkMoät caâu laïc boä baén suùng ôû moät trung taâm theå duïctheå thao thöïc hieän moät nghieân cöùu nhaèm xaùc ñònhphaûi chaêng söï chính xaùc cuûa ñöôøng baén phuï thuoäcvaøo phöông phaùp ngaém baén: môû caû hai maét, chæmôû maét traùi, hoaëc chæ môû maét phaûi. 18 xaï thuûñöôïc choïn vaø chia ngaãu nhieân thaønh ba nhoùm:moãi nhoùm 6 xaï thuû thöïc hieän moät phöông phaùpngaém baén. Keát quaû ñieåm soá ñöôïc ghi nhaän nhösau:(thang ñieåm töø 0 ñeán 40) Môû hai maé t Môû maét traù i Môû maét phaûi 22 28 33 27 37 29 29 34 39 20 29 33 18 31 37 30 33 38 Caâu hỏi: Ñieåm soá trung bình laø baèng nhau vôùi caùc phöông phaùp ngaém baén khaùc nhau?Kyù hieäu: Môû caû hai maét: nhoùm 1, môû maét traùi:nhoùm 2, môû maét phaûi: nhoùm 3.1, 2, 3 laàn löôït laø ñieåm soá tính trung bình cuûacaùc xaï thuû duøng phöông phaùp ngaém môû caû haimaét, chæ môû maét traùi, vaø chæ môû maét phaûi.Giaû thuyeát H0: 1 = 2 = 3Giaû thuyeát H1: Khoâng phaûi taát caû i ñeàu baèng nhau (i = 1, 2, 3)Böôùc 1 Tính giaù trò trung bình cho töøng nhoùm vaø chung cho taát caû caùc nhoùm ni k ni X j 1 ij  X i 1 j 1 ij Xi  X ni n k n X i i k X i 1 n   ni n i 1 Böôùc 2 Tính SSW, SSG, SST SSW = SS1 + SS2 + ... + SSk k ni ni 2SSW   ( X ij  X i ) SSi   ( X ij  X i ) 2 i 1 j 1 j 1 SSW theå hieän bieán thieân do caùc yeáu toá khaùc, khoâng do yeáu toá nghieân cöùu. k 2 SSG   ni ( X i  X ) i 1SSG theå hieän bieán thieân do söï khaùc nhau giöõacaùc nhoùm, töùc laø bieán thieân do yeáu toá nghieâncöùu. k ni 2 SST   ( X ij  X ) i 1 j 1 SST = SSW + SSGBöôùc 3 Tính MSW, MSG SSW MSW  nk SSG MSG  k 1Böôùc 4 Tính giaù trò kieåm ñònh MSG F MSWQuy taéc quyeát ñònh: Baùc boû H0, ôû möùc yùnghóa , neáu:F  Fk-1,n-k, , vôùi Fk-1,n-k coù phaân phoái F vôùik -1 vaø n -k baäc töï do töông öùng ôû töû soávaø maãu soá. - - - - - O N E W A Y- - - - - Variable DIEMSO Ket qua diem soBy Variable PPNGAM Phuong phap ngam Analysis of Variance Sum of Mean F FSource df Squares Squares Ratio Prob.Bet. Groups 2 354.1111 177.0556 10.4492 .0014Wit. Groups 15 254.1667 16.9444Total 17 608.2778Kieåm ñònh TUKEY: so saùnh töøng caëp trung bình toång theå vôùi nhau H0: 1 = 2, H1: 1  2; H0: 1 = 3, H1: 1  3, H0: 2 = 3, H1: 2  3, Tính tieâu chuaån so saùnh Tukey: MSW 16.944T  q ,k ,n  k  3.67  6.1673 ni 6 (vôùi  = 0,05, k = 3, n = 18  q0,05, 3,15 = 3,67) D1  X ...