Bài giảng Phương pháp số: Bài 2 - ThS. Nguyễn Thị Vinh

Số trang: 34 Loại file: pdf Dung lượng: 1.02 MB Lượt xem: 14 Lượt tải: 0

Jamona

Phí tải xuống: 13,000 VND

Xem trước 4 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Bài 2 giúp người học hiểu về "Nghiệm của các phương trình phi tuyến". Nội dung trình bày cụ thể gồm có: Giải phương trình f(x) = 0, các phương pháp lặp, phép lặp điểm cố định, sự hội tụ của phương pháp newton,...Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp số: Bài 2 - ThS. Nguyễn Thị VinhBÀI 2NGHIỆM CỦA CÁCPHƢƠNG TRÌNH PHI TUYẾNGIẢI PHƯƠNG TRÌNH f(x) = 0KHÁI NIỆM CHUNGBài toánCho hàm f(x) liên tục trên đoạn [a, b] hoặc trên khoảng vôhạn và đường cong y = f(x) chỉ có các nghiệm cô lập, tức làtồn tại các khoảng rời nhau chứa các không điểm của f(x)Các bước giải1- Tách nghiệm hay tìm khoảng cách li nghiệm (a, b) - chỉchứa một nghiệm của phương trình f(x) = 02- Kiện toàn nghiệm: tính gần đúng nghiệm với độ chínhxác cho trướcCơ sở của phương pháp tách nghiệmNếu hàm f(x) xác định và liên tục trên [a, b], f(a)f(b) < 0và f’(x) giữ dấu trên (a, b) thì tồn tại duy nhất mộtnghiệm thực x* ∊ (a, b) của phương trình f(x) = 0PHƢƠNG PHÁP SỐ-Bài 22GiẢI PHƯƠNG TRÌNH f(x) = 0PHƢƠNG PHÁP TÁCH NGHIỆMLập bảng xét dấu của đạo hàm cấp một f‘(x) rồi tìm cáckhoảng (a, b) thỏa mãn các điều kiện trênVí dụ: Tìm các khoảng chứa các nghiệm cô lập củaphương trình f(x) = x3 – x – 1= 0Giải: f‘ (x) = 3x2 – 1, lập bảng xét dấu saux-∞-2y’++y-1+00_0-7-11.52∞+1++0.8755Vậy phương trình trên có một nghiệm cô lập x1∊(1 ; 1.5)PHƢƠNG PHÁP SỐ-Bài 23CÁC PHƢƠNG PHÁP LẶP (1)Bắt đầu1 PHƢƠNG PHÁP CHIA ĐÔIGiả thiết Cho f(x) liên tục trên (a, b)và f(a) f(b) < 0Nhập a, b, εm=(a+b)/2y=f(x)đf(a)f(m)