Bài giảng Thống kê máy tính và ứng dụng: Bài 1 - Vũ Quốc Hoàng

Bài giảng "Thống kê máy tính và ứng dụng - Bài 1: Giới thiệu xác suất" cung cấp cho người học các kiến thức: Thí nghiệm ngẫu nhiên, biến cố, xác suất, mô hình xác suất đơn giản, kỹ thuật đếm, công thức hợp xác suất. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thống kê máy tính và ứng dụng: Bài 1 - Vũ Quốc HoàngTHỐNG KÊ MÁY TÍNH & ỨNG DỤNG Bài 1 GIỚI THIỆU XÁC SUẤT Vũ Quốc Hoàng (vqhoang@fit.hcmus.edu.vn) FIT-HCMUS, 2018 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttNội dung• Thí nghiệm ngẫu nhiên• Biến cố• Xác suất• Mô hình xác suất đơn giản• Kỹ thuật đếm• Công thức hợp xác suất 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttThí nghiệm ngẫu nhiên• Thí nghiệm ngẫu nhiên (random experiment) là quá trình: • không thể biết trước kết quả (outcome) • nhưng, có thể xác định trước tập các kết quả có thể• Tập tất cả các kết quả có thể của một thí nghiệm được gọi là không gian mẫu (sample space), kí hiệu Ω• Bước đầu tiên của việc khảo sát một thí nghiệm là xác định không gian mẫu: • Đúng • Đủ • Tiện lợi 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttThí nghiệm ngẫu nhiênVí dụ• TN1: tung đồng xu •  = {Mặt ngửa, Mặt sấp} = {N, S} = {Head, Tail} = {H, T} = {0, 1}• TN2: học môn TKMT&UD •  = {Đậu, Rớt} = {Pass, Fail} = {1, 0} •  = {Thí nghiệm ngẫu nhiênVí dụ• TN5: tung xúc xắc •  = {1, 2, 3, 4, 5, 6}• TN6: tung đồng xu 3 lần •  = {HHH, HHT, …, TTT}• TN7: tung 3 đồng xu cùng lúc •  = {HHH, HHT, …, TTT} •  = {{H, H, H}, {T, H, H}, …, {T, T, T}} = {0, 1, 2, 3} (số mặt sấp)• TN8: tung xúc xắc 3 lần • Ω= ?, ?, ? : ?, ?, ? ∈ 1, 2, 3, 4, 5, 6 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}3 5 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttThí nghiệm ngẫu nhiênVí dụ• TN9: tung đồng xu đến khi ra mặt sấp thì dừng •  = {T, HT, HHT, HHHT, HHHHT, …}• TN10: đo nhiệt độ tại một địa điểm • Ω = ℝ = −∞, +∞ (độ C) • Ω = −273.15, +∞ (độ C) • Ω = −100, 3.6 tỉ (độ C) • Ω = [0, 1] (độ Planck)• TN11: đo chiều cao của một người • Ω = ℝ = −∞, +∞ (mét) • Ω = ℝ = 0, +∞ (mét) • Ω = ℝ = [0.55, 2.51] (mét) 6 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttThí nghiệm ngẫu nhiên• Không gian mẫu rời rạc (discrete): • Hữu hạn (finite): Ω = ? < ∞ • Vô hạn đếm được (countable): có tương ứng 1-1 giữa Ω và ℕ = {1, 2, … }• Không gian mẫu liên tục (continuous): khoảng con của ℝ• Ví dụ: • Hữu hạn: TN1 đến TN8 • Vô hạn đếm được: TN9 • Liên tục: TN10, TN11 • Ở TN11, khi chiều cao được đo với độ chính xác đến cm thì sao? 7 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttBiến cố• Nếu việc xảy ra hay không của một tình huống ? được xác định hoàn toàn khi biết kết quả ? của một thí nghiệm ? thì ? được gọi là biến cố liên quan đến ? • Nếu ? làm cho ? xảy ra thì ? được gọi là kết quả thuận lợi cho ? • Một biến cố được đặc trưng bởi tập các kết quả thuận lợi cho nó• Biến cố (event) là tập con của không gian mẫu Ω • ? = {? ∈ Ω: ? thuận lợi cho ?} • Với mỗi kết quả ? ∈ Ω ta đồng nhất {?} với ?, và gọi ? là biến cố sơ cấp • ∅ được gọi là biến cố không thể • Ω được gọi là biến cố chắc chắn 8 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttBiến cốVí dụ• TN1: tung đồng xu,  = {H, T}, chỉ có 4 biến cố liên quan: • Biến cố không thể: {} =  (được cả hai mặt, không ra mặt nào, …) • Biến cố sơ cấp “được mặt ngửa”: {H} • Biến cố sơ cấp “được mặt sấp”: {T} • Biến cố chắc chắn: {H, T} =  (được một trong hai mặt, được ít nhất một mặt, …)• TN2: học môn TKMT&UD •  = {Đậu, Rớt}: biến cố “đậu” : {Đậu}; “được điểm cao” không là biến cố liên quan •  = {Biến cốVí dụ• TN9: tung đồng xu đến khi ra mặt sấp thì dừng,  = {T, HT, HHT, HHHT, HHHHT, …} • Biến cố “tung không quá 5 lần”: {T, HT, HHT, HHHT, HHHHT} • Biến cố “có hai lần sấp”: ∅ • Biến cố “có một lần sấp”: Ω• TN10: đo nhiệt độ tại một địa điểm, Ω = ℝ = −∞, +∞ (độ C) • Biến cố “nước có thể đóng băng”: −∞, 0• TN11: đo chiều cao của một người, Ω = ℝ = 0, +∞ (mét) • Biến cố “chơi bóng rổ tốt”: 1.8, +∞ 10 ...