Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 13 – Trần Quang Việt

Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống – Chương 7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự (Lecture 13)” trình bày các nội dung: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI- biểu đồ Bode, thiết kế bộ lọc tương tự. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Lecture 13 – Trần Quang ViệtCh-7: Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự Lecture-13 7.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI: biểu đồ Bode 7.2. Thiết kế bộ lọc tương tự Signals & Systems – FEEE, HCMUT7.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI: biểu đồ Bode7.1.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI7.1.2. Biểu đồ Bode Signals & Systems – FEEE, HCMUT7.1.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI  Đáp ứng của hệ thống LTI có hàm truyền H(s) với tín hiệu est f(t)=est y(t)=H(s)est , với H(s) là biến đổi Laplace của h(t)  Khi hệ thống ổn định và ROC chứa trục ảo thì ta có thể thay s bởi j để có được H(j )=H( )  Đáp ứng tần số, và ta có: f(t)=e jωt y(t)=H(jω)e jωt jωt Ví dụ: f(t)=cosωt y(t)= 12 H(jω)e jωt + 12 H( jω)e f(t)=cosωt y(t)=Re[H(jω)e jωt ] f(t)=cosωt y(t)=|H(jω)|cos ωt+ H(jω) Tổng quát: f(t)=cos(ωt+θ) y(t)=|H(jω)|cos ωt+θ+ H(jω) Signals & Systems – FEEE, HCMUT7.1.1. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI  |H(j )| là tỷ số biên độ của ngỏ ra với ngỏ vào  độ lợi của hệ thống. Mặt khác |H(j )| có giá trị khác nhau ở các tần số khác nhau  đáp ứng biên độ của hệ thống  H(j ) là sai pha của ngỏ ra với ngỏ vào và H(j ) có giá trị khác nhau ở các tần số khác nhau  đáp ứng pha của hệ thống Việc vẽ đồ thị của đáp ứng tần số là cần thiết trong kỹ thuật!!! Signals & Systems – FEEE, HCMUT7.1.2. Biểu đồ Bode K(s+a1 )(s+a 2 )  Xét hệ thống với hàm truyền: H(s)= s(s+b1 )(s 2 +b 2s+b3 ) Ka1a 2 (s/a1 +1)(s/a 2 +1) H(s)= b1b3 s(s/b1 +1)(s 2 /b3 +b 2s/b3 +1) Ka1a 2 (jω/a1 +1)(jω/a 2 +1) H(jω)= b1b3 jω(jω/b1 +1)[ jω 2 /b3 +jω b 2 /b3 +1) Ka1a 2 |jω/a1 +1||jω/a 2 +1| |H(jω)|= b1b3 |jω||jω/b1 +1|| jω 2 /b3 +jω b 2 /b3 +1| 2 +j ωbb32 +1] jω H(jω)= (j +1)+ (j +1) ω a1 ω a2 jω (j +1) ω b1 [ b3 Signals & Systems – FEEE, HCMUT7.1.2. Biểu đồ Bode  Biểu diễn đáp ứng biên độ theo thang Logarit: 20log|H(jω)|=20log Kab1b1a32 +20log|j aω1 +1|+20log|j aω2 +1| 2 +j ωbb32 +1| jω 20log|jω| 20log|j +1| 20log| ω b1 b3 Thứ nguyên của đáp ứng biên độ theo thang Logarit là dB  Hằng số: Ka1a2/b1b2:  20log [Ka1a2/b1b2]: hằng, không dịch pha Pole: 20log|jω|= 20logω= 20u  Pole (hoặc zero) tại gốc: Zero: 20log|jω|=20logω=20u u=logω Pole: jω=-900 zero: jω=900 Cần biểu diễn trên thang tần số Logarit!!! Signals & Systems – FEEE, HCMUT7.1.2. Biểu đồ Bode Pole: 20log|jω|= 20logω= 20u  Pole (hoặc zero) tại gốc: Zero: 20log|jω|=20logω=20u u=logω 1 decade Zero 30 20 -20dB/decade 20log|H|,dB 10 0 -10 20dB/decade -20 Pole -30 0.01 0.1 1 10 100 (u=-2) (u=-1) (u=0) (u=1) (u=2) Signals & Systems – FEEE, HCMUT7.1.2. Biểu đồ Bode  Pole (hoặc zero) tại gốc: Pole: jω=-900 zero: jω=90 ...