Bài giảng Toán 11: Phép vị tự - Vũ Anh Duy

Bài giảng "Toán 11: Phép vị tự" cung cấp cho học sinh bài toán ví dụ về phép vị tự, lý thuyết và phương pháp chứng minh bài toán phép vị tự, định nghĩa và tính chất của bài toán phép vị tự,... Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh và sinh viên ngành Sư phạm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán 11: Phép vị tự - Vũ Anh Duy SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊNCUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG E - LEARNING Chương trình Toán lớp 11 Giáo viên: Vũ Anh Duy Trường THPT Tuần Giáo Huyện Tuần Giáo, tỉnh Điện Biên Điện Biên, tháng 1 năm 2015 Cho ba điểm A, B, C và điểm O như hình vẽ Emhãy tìm ba điểm A’, B’, C’ sao cho: OA = - OA ;OB = - OB và OC = - OC C A O B OA =và-1.OA OB =và-1.OB Phép vị tự tâm O tỉ số -1. OC =và-1. OC C B’ A A’ O B C’Cho ba điểm A, B, C và điểm O như hình vẽ. Em hãy tìm bađiểm A’, B’, C’ sao cho: OA = - OA ; OB = - OBvà OC = - OCH3 H2 H1Xét các phépbiến hình sau Phép vị tự tâm O, tỉ số 2 OM1 = -3.OM M1 M’ O’ OM = 2.OM Phép vị tự tâm O’ M tỉ số -3 OVậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là phépbiến hình như thế nào ? Hãy nêu ĐNphép vị tự theo suy nghĩ của em? OM1 = -3.OM M1 M’ O’ OM = 2.OM M O PHÉP VỊ TỰ Cho 1 điểm O cố định và 1 số k không đổi, k  0 .Phép biến hình biến mỗi điểm M Thành điểm M’ sao cho OM  k.OM1.ĐỊNH NGHĨA được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k Kí hiệu: + Phép vị tự V. + V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số k PHÉP VỊ TỰ Cách xác định ảnh của 1 điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k : VO;k  - Tâm vị tự ( điểm O ) biến thành chính nó - k > 0 : kẻ cùng hướng OM , đo khoảng cách OM rồi nhân với k là ra ảnh của M1.ĐỊNH NGHĨA - k < 0 : kẻ ngược hướng OM , đo khoảng cách rồi OM rồi nhân với |k| là ra ảnh của M VO;-2  MN   ? M’N’ M N 7 cm 2 cm O N’ 3.5 cm 4 cm M’ PHÉP VỊ TỰ H’1.ĐỊNH NGHĨA H O C’ OC  3OC OB  3OB B’ C B O A OA  3OA A’VD1: Cho tam giác ABC và 1 điểm O như hình vẽ.Hãy xác định ảnh A’B’C’ của tam giác ABC qua phépvị tự V(O, 3) ? VD2: Cho ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F. A - Vì các đường thẳng nối các E F điểm tương ứng là BE và CF cắt nhau ở A nên tâm vị tự là AB C - Ta có 1 1V 1  BC  = EF AE = AB, AF = AC 2 2  A;   2 Vậy, phép vị tự cần tìm là phép vị 1 tự tâm A, tỉ số 2 PHÉP VỊ TỰ 1. Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.1.ĐỊNH NGHĨA- ĐN:- Nhận xét: 2. Khi k = 1 , phép vị tự là phép đồng nhất. 3. Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự. 4. M’ = V(O,k) (M)  M = V(O,1/k) (M’) PHÉP VỊ TỰ 4. M’ = V(O,k) (M)  M = V(O,1/k) (M’)1.ĐỊNH NGHĨA- ĐN:- Nhận xét: V O;k   M  = M  OM = k.OM OM = k.OM 1  OM = .OM  V 1   M  = M k  O;   k PHÉP VỊ TỰ Tính chất 1I.ĐỊNH NGHĨA Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N- ĐN: tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì- Nhận xét :II. TÍNH CHẤT  M N  k .MN  M N  k .MN  N’ N O M M’VD3: Hãy xác định ảnh của đoạn thẳng MN quaphép vị tự tâm O tỉ số k = -2? Trên đoạn MN lấy 1 điểm P. P N Hãy xác định P’ là ảnh của P qua M phép vị tự trên? O Nhận xét vị trí của điểm P’so với hai điểm M’ và N’? M’ P’ N’ PHÉP VỊ TỰ Phép vị tự tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành baI.ĐỊNH NGHĨA- ĐN: điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự- Nhận xét :II. TÍNH CHẤT giữa các điể ...