Bài giảng Xác suất (Chương 1) - Bài 1: Mẫu và phương pháp chọn mẫu

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Mẫu và phương pháp chọn mẫu, đám đông và mẫu, mẫu tổng quát và mẫu cụ thể, các tham số đặc trưng,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất (Chương 1) - Bài 1: Mẫu và phương pháp chọn mẫu PhầnII THỐNGKÊTOÁN ChươngI:LÝTHUYẾTMẪU §1.MẪUVÀPHƯƠNGPHÁPCHỌNMẪU1.1/ĐámđôngvàmẫuĐámđônglàtậphợpmàngườitaquantâmtớimộtsốdấuhiệu(vềchấthayvềlượng)chungnàođó,dấuhiệunàythayđổiquacácphầntửtạonênđạilượngngẫunhiên.Ngườitathườnglấykýhiệucủađạilượngngẫunhiênđểkýhiệuchođámđông. Mộtsốđặcđiểmcủađámđôngmàngườitaquantâmkhikhảosát:+Vềlượng:E(X)vàD(X)+Vếchất:CácđốitượngcủaXmangdấuhiệucủaAhaykhông,sốlượng,tỷlệcủachúng.Mẫulàtậphợpconcủađámđôngđượcchọnrađểquansát. 2.Phươngphápmẫulàchọnranphầntửcủađám đôngtheophươngphápthốngkêđểrútrakếtluận chođámđông +Tachỉxétcáckếtquảđộclập 3.Mẫutổngquátvàmẫucụthể+Mẫutổngquátgồmnphầntử(chọnngẫunhiên)quansátđộclập(X1,X2,…,Xn)+TiếnhànhquansáttacókếtquảXj(J=1,n)thìkhiđó(x1,x2,…,xn)làmẫucụthể.(haykếtquảmộtlầnkhảosáttrênmộtmẫunàođó). §2.Phươngpháptrìnhbàysốliệua. Trìnhbàymộtmẫuítcógiátrịkhácnhau:Giảsửmẫucókíchthướcn,sốliệubanđầulàx1,x2, …,xntrongđósốgiátrịkhácnhaulàk;x1,x2,…,xk.Gixiảsửtacóx x1xTừbảngthốngkê,trongmặtphẳngtọađộĐêcactanối cácđiểmcó(x1,0)với(x1,n1);(x2,0)với(x2,n2)…(xk, 0)với(xk,nk)thànhcácđoạnthẳngxếpkếtiếpnhau gọilàbiểuđồhìnhgậy(hình1) n (x1,n1) (x2,n2) (x3,n3) (xk,nk) (x1,0) (x2,0) (x3,0) x (xk,0) Hình(1)Từbảngthốngkê,trongmặtphẳngtọađộĐêcactanối cácđiểm(x1,f1)với(x2,f2);(x3,f3)với(xk,fk)lậpthành đagiác,tagọibiểuđồtầnsuất(hình2) fn (x1,f1) (x2,f2) (x3,f3) (xk,fk) x1 x2 x3 xk x Hình(2)Vídụ1:Lấykíchthướcmẫu16,tacósốliệuquansát 2,1,3,1,4,1,2,3,4,1,1,3,2,4,5,5 a)Lậpbảngthốngkê xi 12345 ni 53332 fi 5/163/163/133/162/16 b)Biếuđồtầnsố n 5 4 3 2 1 x 1 2 3 4 5 Bi fn ếuđồtầnsuất 0,3120,1930,131 x 1 2 3 4 5 b.Trìnhbàymộtmẫucónhiềugiátrịkhácnhau:ĐểbảngtrìnhbàygọnhơnnhưngkhônglàmmấttínhchínhxáccủasốliệukhithốngkêvàmôtảtachialớpThôngthườngxácđịnhlớpnhưsauSốlượngk1+log2n≤k≤5lgn6≤k≤20*Xácđịnhtầnsốnicủalớp(xi1,xi):tínhsốlầncácgiátrịcủamẫuthuộc[xi1,xi);*Tấnsuấtfi=ni/nlàtầnsuấtcủalớp(xi1,xi).*Bếrộngcủalớpb=(xmaxxmin)/k*Giátrịtrungbìnhcủalớp(xi1+xi)/2=xi* Vídụ2:Lấymộtmẫukíchthướcn=55 17 19 23 18 21 15 16 13 20 18 15 20 14 20 16 14 20 19 15 19 16 19 15 22 21 12 10 21 18 14 14 17 16 13 19 18 20 24 16 20 19 17 18 18 21 17 19 17 13 17 11 18 19 19 17 Lậpbảngchialớpvẽbiểuđồhìnhchữnhật. Đagiáctầnsố Giải: Xácđịnhsốlớpk:1+log255≤k≤5lg55 6≤k≤20 Vậychọnk=7.Bềrộngcủalớpb=(xmax–xmin)/k =(2410)/2=2 BẢNGCHIALỚP Lớp * xi xi ni fi x i 2 2 1012 11 2 2/55 1214 13 4 4/55 1416 15 8 8/55 1618 17 12 12/55 1820 19 16 16/55 2022 21 10 10/55 2224 23 3 3/55 a)Biểuđồhìnhchữnhậtbiểuthịtầnsố ni 16 12 10 8 4 3 2 x 10 12 14 16 18 20 22 24 ni b)Đagiáctầnsố 16 12 10 8 4 3 2 x 11 13 15 17 19 21 23 c.CácthamsốđặctrưngSốtrungbìnhmẫu,phươngsai:1.Trungbìnhmẫu:Giảsửkíchthướcmẫunxốliệuban đầulàx1,x2,…,xnkhiđótrungbìnhmẫu: n xi x1 x2 ... xn x ...