Bộ 25 đề thi học sinh giỏi môn toán học lớp 6 năm học 2009- 2010 - Đề 1

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Bộ 25 đề thi học sinh giỏi môn toán học lớp 6 năm học 2009- 2010 - Đề 1 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ 25 đề thi học sinh giỏi môn toán học lớp 6 năm học 2009- 2010 - Đề 1®Ò sè 1 Môn : Toán 6 Năm học : 2009 – 2010 Thời gian : 120 phút (Không kể thời giangiao đề) Đề ra Bài 1 : Tìm các số nguyên x, y: x 6 2 y a)  và x > y > 0 b)  và x < 0 < y 5 y x 5 Bài 2 : Cho hai số x, y trái dấu: Tính x - y, biết x  y  2010 Bài 3 : Một vòi nước chảy vào bể sau 60 phút thì đầy bể. Vòi thứ hailấy nước ra dùng sau 90 phút thì dùng hết. Người ta dọn bể và tháo nước.Rồi người ta mở vòi thứ nhất chảy vào bể, sau 15 phút đồng thời người tamở vòi thứ hai lấy nước dùng. Hỏi sau bao lâu nữa bể sẽ đầy ? Bài 4 : a) Cho 10m - 1 19. Chứng tỏ rằng : 102m + 18 19 b) Chứng minh : 3 + 32 + 33 + 34 + …… + 325 không chia hếtcho 39. Bài 5 : Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. GọiM là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB và K là trung điểm củaAB. a) Biết AB = 6. Tính độ dài đoạn thẳng MN. b) So sánh OM và ON HDBài 2: Xét 2 TH x>0 ,yC2: Ta cã: 102m + 18 =10 m 10 m + 18= 10 m (10 m -1)+ 10 m+18 19  10m +18 19 (v× 10 m (10 m -1) 19)Ta cÇn c/m 10 m+18 19. Theo nguyªn lÝ quy n¹p+Víi m=1 th× 10 m+18 19=10 1+18 19=38 19 (®óng)+Víi m = k. Gi¶ sö 10 k+18 19Ta cÇn c/m 10 m+18 19 ®óng víi m= k+1ThËt vËy víi m= k+1, ta cã10 m+18 19 =10 k+1+18 19=10 k10+18 19=10(10 k+18)-180+18 19= =10(10 k+18)-162 19 lu«n ®óng.