Bộ 25 đề thi học sinh giỏi môn toán học lớp 6 năm học 2009- 2010 - Đề 7

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Bộ 25 đề thi học sinh giỏi môn toán học lớp 6 năm học 2009- 2010 - Đề 7 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ 25 đề thi học sinh giỏi môn toán học lớp 6 năm học 2009- 2010 - Đề 7®Ò sè 7®Ò sè 7Trêng THCS §Ò thi häc sinh giái cÊp huyÖnM«n: To¸n Líp 6 Thêi gian lµm bµi: 120 phót §Ò bµiI. §Ò bµi:Bµi 1 (1,5®): Dïng 3 ch÷ sè 3; 0; 8 ®Ó ghÐp thµnh nh÷ng sè cã 3 ch÷ sè: a. Chia hÕt cho 2 b. Chia hÕt cho 5 c. Kh«ng chia hÕt cho c¶ 2 vµ 5Bµi 2 (2®): a. T×m kÕt qu¶ cña phÐp nh©n A = 33 ... 3 x 99...9 50 ch÷ sè 50 ch÷ sè b. Cho B = 3 + 3 + 3 + ... + 3100 2 3 T×m sè tù nhiªn n, biÕt r»ng 2B + 3 = 3nBµi 3 (1,5 ®): TÝnh 101  100  99  98  ...  3  2  1a. C= 101  100  99  98  ...  3  2  1 3737.43  4343.37b. D= 2  4  6  ...  100Bµi 4 (1,5®): T×m hai ch÷ sè tËn cïng cña 2100.Bµi 5 (1,5®): Cho ba con ®êng a1, a2, a3 ®i tõ A ®Õn B, hai con ®êng b1, b2 ®i tõ B ®Õn Cvµ ba con ®êng c1, c2, c3, ®i tõ C ®Õn D (h×nh vÏ). a1 b1 c1 A a2 B C c2 D b2 a3 c3ViÕt tËp hîp M c¸c con ®êng ®i tõ A dÕn D lÇn lît qua B vµ CBµi 6 (2®): Cho 100 ®iÓm trong ®ã kh«ng cã ba ®iÓm nµo th¼ng hµng. Cø qua 2 ®iÓm tavÏ mét ®êng th¼ng. cã tÊt c¶ bao nhiªu ®êng th¼ng. §¸p ¸n to¸n 6Bµi 1 (1,5®): a. 308; 380; 830 (0,5®) b. 380 830 (0,5®) c. 803Bµi 2 (2®): a) (1®) A = 33...3 x (1 00..0 - 1) (0,25®) 50 ch÷ sè 50 ch÷ sè = 33...3 00...0 - 33...3 (0,25®) 50 ch÷ sè 50 ch÷ sè 50 ch÷ sè §Æt phÐp trõ 33 ... 33 00 ... 00 - 33 ... 33 33 ...32 66 ... 67 (0,25®) 49 ch÷ sè 49 ch÷ sèVËy A= 33 ...32 66 ... 67 (0,25®) 49 ch÷ sè 49 ch÷ sè b) B = 3 + 32 + 33 + ... + 3 99 + 3100 (1) 2 3 100 101 3B = 3 + 3 + ... + 3 + 3 (2) (0,25®) LÊy (2) trõ (1) ta ®îc: 2B = 3101 - 3 (0,25®) Do ®ã: 2B + 3 = 3101 (0,25®) Theo ®Ò bµi 3B + 3 = 3n VËy n = 101 (0,25®)Bµi 3 (1,5®): a) (0,75®) 101  100  99  98  ...  3  2  1 C= 101  100  99  98  ...  3  2  1 Ta cã: 101 + (100 + 99 + ... + 3 + 2 + 1) =101 + 101.100 : 2 = 101 + 5050 = 5151 (0,25®) 101 - 100 + 99 - 98 + ... + 3 - + 1 = (101 - 100) + (99 - 98) + ... + (3 - 2) + 1 50 cÆp = 50 + 1 = 51 (0,25®) 5151 VËy C =  101 (0,25®) 51 b) (0,75®) 3737.43  4343.37 B= 2  4  6  ...  100 Ta cã: 3737.43 - 4343.37 = 34.43.101 - 43.101.37 = 0 (0,5®) VËy B = 0 ( v× 2 = 4 + 6 + ...+ 100  0) (0,25®)Bµi 4 ( 1,5®): Ta cã: 210 = 1024 (0,25®) 10 5   2100 = 210  = 102410 = 1024 2  (0,75®) 5 =(......76) = ....76 (0,5®) VËy hai ch÷ sè tËn cïng cña 2100 lµ 76Bµi 5 (1,5®): NÕu ®i tõ A ®Õn D b»ng con ®êng a1: a1 b1 c1; a1 b1 c2; a1 b1 c3; a1 b2 c1; a1 b2 c2; a1 b 2 c3; (0,5®) §i tõ A ®Õn D b»ng con ®êng a2: a2 b1 c1; a2 b1 c2; a2 b1 c3; a2 b2 c1; a2 b2 c2; a2 b 2 c3; (0,5®) §i tõ A ®Õn D b»ng con ®êng a3: a3 b1 c1; a3 b1 c2; a3 b1 c3; a3 b2 c1; a3 b2 c2; a3 b 2 c3; (0,5®) VËy tËp hîp M: M = { a1 b1 c1; a1 b1 c2; a1 b1 c3; a1 b2 c1; a1 b2 c2; a1 b2 c3; a2 b1 c1; a2 b1 c2; a2 b 1 c3; a2 b2 c1; a2 b 2 c2; a2 b2 c3; a3 b1 c1; a3 b1 c2; a3 b1 c3; a3 b 2 c1; a3 b2 c2; a3 b 2 c3;}Bµi 6 ( 2®) ...