Các bài toán về Tính diện tích - Hình 8

" Các bài toán về Tính diện tích - Hình 8 " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các bài toán về Tính diện tích - Hình 8 eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí CÁC BÀI TOÁN V DI N TÍCHQua kinh nghi m gi ng d y, tôi th y h c sinh thư ng lúng túng khi g p bài toán tínhtoán ho c so sánh di n tích các hình. Có nhi u phương pháp l a ch n ñ gi i quy t d ngtoán này. Tôi xin nêu m t vài “tình hu ng” ñ các b n tham kh o.1. Tính qua tam giác tương ñương. ð tính di n tích c a m t tam giác ta có th d n ñ ntính di n tích c a m t tam giác tương ñương (có cùng di n tích).Thí d 1 : Cho hình ch nh t ABCD có BC = a ; AB = b. K CK ⊥ BD. Tính di n tíchtam giác AKD (SAKD) theo a và b ?L i gi i : Vì ABCD là hình ch nh t nên 2SABD = a.b = 2SCBD => SABD = SCBD. M tkhác, ∆ABD và ẂCBD có chung c nh BD nên kho ng cách t A và C xu ng BD b ngnhau.Suy ra ∆AKD và ∆CKD có chung c nh KD và các ñư ng cao h xu ng KD b ng nhau.V y SAKD = SCKD = 1/2 KD . KC∆BCD vuông t i C, ñư ng cao CK suy ra :∆CKD vuông t i K => KD2 = CD2 - KC2Thay (1) và (2) vào (*) ta có :2. Tính qua tam giác ñ ng d ng. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí 2Áp d ng công th c : S1/S2 = k (S1, S2 là di n tích các hình, k là t s ñ ng d ng).Thí d 2 : Cho ñư ng tròn tâm O, ñư ng kính AB = 2R. C ch y trên (O), AC > BC, hCD ⊥ AB. Ti p tuy n t i A v i (O) c t BC t i E. Ti p tuy n t i C v i (O) c t AE t i M.MO c t AC t i I, MB c t CD t i K. Cho MO = AB, hãy tính SMIK ?L i gi i :ð ý t i MA và MC là hai ti p tuy n cùng xu t phát t M c a (O), ta ch ng minh ñư cMO là trung tr c c a AC hay AC ⊥ MO và I là trung ñi m c a AC.M t khác, O là trung ñi m c a AB nên IO là ñư ng trung bình c a ∆ABC => OM làñư ng trung bình c a ∆ABE => M là trung ñi m c a AE.L i có CD ⊥ AB ; EA ⊥ AB nên CD // EA, M là trung ñi m c a EA, ta ch ng minhñư c K là trung ñi m c a CD.Vì I và K l n lư t là trung ñi m c a CA và CD nên IK // AB, suy ra ∆MIK ñ ng d ngv i ∆MOB :Trong tam giác vuông OAM, AI ⊥ MO nênT (**) suy ra SMIK / SMIO = 9/16 m t khác ta có eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phíV y:3. So sánh “ph n bù”.Thí d 3 : Cho ∆ABC vuông t i A. K ñư ng cao AH. ðư ng tròn ñư ng kính AH c tAB, AC l n lư t t i M, N. CM c t BN t i I. So sánh SBIC v i SAMIN ?L i gi i : Hi n nhiên AMHN là hình ch nh t. ð so sánh SBIC v i SAMIN ta ñi so sánhSBNC (= SBIC + SCIN) v i SMAC (= SAMIN + SCIN). Mà SMAC = SHAC (chung ñáy, chi u caob ng nhau) nên ta c n so sánh SBNC v i SHAC. Hai tam giác này có chung ∆CHN nên tas so sánh hai ph n còn l i là SBHN và SAHN. Hai tam giác này có di n tích b ng nhau vìcó chung ñáy HN và ñư ng cao h t A ; B xu ng HN b ng nhau. V y SBIC = SAMIN.Mong các b n trao ñ i ti p.