DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC & ỨNG DỤNG

Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh Hiểu rõ khái niệm acgumen của số phức Hiểu rõ dạng lượng giác của số phức Biết công thức nhân , chia số phức dưới dạng lượng giác Biết công thức Moa – vrơ và ứng dụng của nó+ Về kĩ năng : Biết tìm acgumen của số phức Biết biến đổi từ dạng đại số sang dạng lượng giác của số phức Biết tính toán thành thạo phép nhân,chia số phức dạng lượng giác Sử dụng được công thức Moa – vrơ và ứng dụng tìm sin3a...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC & ỨNG DỤNG DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC & ỨNG DỤNGI/ Mục tiêu :+ Về kiến thức : Giúp học sinh Hiểu rõ khái niệm acgumen của số phức- Hiểu rõ dạng lượng giác của số phức- Biết công thức nhân , chia số phức dưới dạng lượng giác- Biết công thức Moa – vrơ và ứng dụng của nó-+ Về kĩ năng : Biết tìm acgumen của số phức- Biết biến đổi từ dạng đại số sang dạng lượng giác của số phức- Biết tính toán thành thạo phép nhân,chia số phức dạng lượng giác- Sử dụng được công thức Moa – vrơ và ứng dụng tìm sin3a , cos3a- + Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy lô gíc giữa số thực và số phức- Biết qui lạ về quen trong tính toán- Thái độ : thấy được cái hay của số phức thông qua ứng dụng và thực tiễn- Rèn luyện tính cẩn thận , hợp tác trong học tập-II/ Chuẩn bị : + Giáo viên: Máy tính cầm tay + Bảng phụ vẽ các hình biểu diễn số phức. + Học sinh : Xem trước bài dạy và chuẩn bị các câu hỏi cần thiết. Chuẩn bị MTCTIII/ Phương pháp: Phương pháp gợi mở + vấn đáp + Nêu và giải quyết vấn đềđan xen hoạt động nhóm.IV/ Tiến trình: 1/ Ổn định tổ chức: Kiểm danh , kiểm tra tác phong học sinh 2/ Kiểm tra bài cũ : (5 phút) Câu hỏi: Giải phương trình bậc 2 sau trên C: z2 + 2z + 5 = 0 (1) Gọi 1 học sinh lên bảng giải; cả lớp theo dõi. (1)  (z + 1)2 = - 4 . Vậy z = - 1  2i Cho 1 học sinh nhận xét. Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa và đánh giá cho điểm.3/Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảngTgT1 HĐ1: Số phức dưới dạng lương giác HĐ1: Acgumen của số Quan sát hình vẽ ở bảng 1/ Số phức dưới15’ phức z  0 phụ. dạng lượng giác: - Nêu định nghĩa 1: Tiếp thu định nghĩa. a/ Acgumen của số phức z  0 H1?: Số phức z  0 có 1/Một học sinh quan sát ĐN 1: trên hình vẽ nhận xét trả Cho số phức z  0. bao nhiêu acgumen ? lời. Gọi M là điểm trong  là 1acgumen của z thì mp phức biểu diễn số mọi acgumen của z có phức z. Số đo (rad) Nêu VD1(SGK) của mỗi góc lượng dạng:  + k2  . a/ Tìm acgumen của số giác tia đầu 0x,tia thực dương tùy ý. cuối 0M được gọi là 1 HS trả lời : b/ Tìm acgumen của số một acgumen của z a/ Một acgumen là : thực âm tùy ý. Chú ý: (SGK )  =0 c/ Tìm acgumen của số Tóm tắt lời giải VD1 b/ Một acgumen là: 3i, -2i, 1 + i.  = Dùng hình vẽ minh họa 1 học sinh trả lời và giải thích.    c/ ,. , 224 HĐ2: Cho HS giải: Biết số phức z  0 có 1acgumen  ; Hãy tìm 1 Cho 2 HS đứng tại chỗ trả lời: acgumen của mỗi số Tóm tắt lời giải của phức sau: HS 1: z biểu diễn bởi HĐ2 1 OM thì –z bởi -  z ; z ; z ; . z OM nên có acgumen là: Gợi ý: Dùng biểu diễn   2k  1 hình học của số phức để HS 2: - z có: - tìm acgumen của nó.   2k  1 1 1 1 z  2 z có cùng  z z. z z acgumen với z20’ HĐ2: Dạng lượng giác của số phức . HĐ1: Từ hình vẽ giáo HS tiếp thu ĐN2 b/ Dạng lượng giác viên dẫn dắt đến định HS trả lời: của số phức: nghĩa 2 z = r(cos   i sin  ), a/ Tìm r , r = a 2  b 2H? Để tìm dạng lượng 2/ thỏa trong đó r > 0 được Tìm : giác của số phức gọi là dạng lượng a b ...