Đề kiểm tra thử chất lượng học kì 2 năm học 2013-2014 môn Toán

Mời các bạn tham khảo tài liệu "Đề kiểm tra thử chất lượng học kì 2 năm học 2013-2014 môn Toán". Tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học cũng như ôn thi chất lương học kì 2.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra thử chất lượng học kì 2 năm học 2013-2014 môn ToánGia sư Thành Được www.daythem.com.vn §Ò kiÓm tra THỬ chÊt l-îng häc k× ii N¨m häc: 2013-2014 M«n: to¸n líp 11 Thêi gian lµm bµi: 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)Câu 1: Tìm các giới hạn sau: a. lim 2n3  3n  1 n3  2 n 2  1 b. lim x 0 x 1 1 x c. lim x   x2  x 1  x Câu 2: Xác định a để hàm số sau lien tục trên các khoảng của tập xác đinh.  2 x2  x  2  , x  2 y  x2 1  ax , x  2 Câu 3: Cho hàm số y  f ( x)  x3  x 2  x  5 .a. Giải bất phương trình: y  6 . b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6Câu 4: Tính đạo hàm cấp 2 của các hàm số sau: 2x 1 a, y  b, y  3cos  x  1  2sin 2 x x2Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a. Chứng minh rằng AI  (MBC). b. Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC). c. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI).Câu 6: Chứng minh rằng 0 2008C2007  2007C2007 1  ...  C2007 2007 = 2009.22006 ......................................................Hết...........................................................Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn §Ò kiÓm tra THỬ chÊt l-îng häc k× ii N¨m häc: 2013-2014 M«n: to¸n líp 11 Thêi gian lµm bµi: 90 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)Câu 1: Tìm các giới hạn sau: x 2  3x  2 x 3 x2  6x  7  x lim lim c. xlim 3 x 3 x  3 a. b. x 2 x  2x  4  3  2xCâu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0  1 :  2 x 2  3x  1  khi x  1 f (x)   2 x  2  2 khi x  1Câu 3: a. Cho hàm số y  x.cos x . Chứng minh rằng: 2(cos x  y )  x( y  y)  0 . 2 3 b. Cho hàm số: y  x  (m  1) x  3(m  1) x  2 . 2 3 Tìm m để y’ > 0 với mọi x 3x  1Câu 4: . Cho hàm số y  có đồ thị (C). 1 xa. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7)b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 2 x  2y  5  0 .Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a. Biết SA  (ABCD)và SA =a 6 . 1) Chứng minh BC  (SAB); BD  (SAC ) . 2) Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của  SAB và  SAD. Chứng minh SC  MN. 3) Tính góc giữa SC và (ABCD). 4) Tính khoảng cách giữa I và mặt phẳng (SCD) , trong đó I là điểm trên cạnh BC sao cho CI = 3BI. ...