Đề ôn tập môn toán - đề 37

Tham khảo tài liệu đề ôn tập môn toán - đề 37, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn tập môn toán - đề 37 ĐỀ 5 3x + 5x + 4 2Bài 1.(1,5đ). Chứng tỏ (C) : y = có ba điểm uốn thẳng hàng. x2 + x +1 4Bài 2.(4,5đ). Cho hàm số y = x + 2 − có đồ thị (C). x +1 1. Khảo sát hàm số, tìm trên (C) các điểm có tọa độ là các số nguyên. 2. Định m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho MN = 5. 3. Tìm điểm trên trục tung để qua đó vẽ được 2 tiếp tuyến đến 2 nhánh của (C).Bài 3.(2đ). Trong mp tọa độ Oxy, cho A(– 3; 5) và d: 5x – 6y -16 = 0 1. Viết ptrình đường tròn (C) tâm A và tiếp xúc (C), xác định tọa độ tiếp điểm. 2. Tìm phương trình các cạnh tam giác vuông cân tại A và cạnh huyền nằm trên (d).Bài 4.(2đ). Trong mp Oxy, cho elip (E) :9x 2 + 25y 2 = 225 . 1. Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh và tìm tâm sai của (E). 2. Đường thẳng d vuông góc với trục hoành tại tiêu điểm F1, cắt (E) tại 2 điểm M, N. Tìm tọa độ hai điểm M, N và độ dài đoạn MN. ĐỀ 6 x −x+2 2Bài 1.(4đ). Cho hàm số y = có đồ thị (C). x +1 1. Khảo sát hàm số trên. 2. Gọi (D) là đường thẳng qua A(1; m) và có hệ số góc là – 2. Biện luận theo m số giao điểm của (D) và (C). 3. Viết ptrình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x – 12y + 1= 0.Bài 2.(1đ). Cho hàm số y = x 4 [cos(ln x) + sin(ln x)]; x > 0 . Cmr: x 2 y − 7xy + 17y = 0 . x 2 − 2mx + m + 4Bài 3.(1đ). Cho hàm số y = . Định m để hàm số có hai điểm cực đại, cực tiểu x −1nằm hai phía đối với trục Ox.Bài 4.(1đ). Viết ptrình đường tròn qua hai điểm A(5; 2), B(2; 1) và 2 tiếp xúcvới đường thẳng x + 2y + 1 = 0Bài 5.(1đ). Viết ptrình tiếp tuyến của đường tròn x 2 + y2 + 10x − 4y + 4 = 0 . Biết tiếp tuyến songsong với đường thẳng 3x – 4y – 1 = 0. 73Bài 6.(2đ). a) Viết ptrình chính tắc của elíp (E) đi qua điểm M( ;3) và có một tiêu điểm là 2 F1 ( − 13;0) .b) Tìm những điểm M trên elíp (E) nói trên sao cho MF1 = 2MF2 . ĐỀ 7Bài 1.(2đ). Cho hàm số y = e .sin3x . Tính y’ và y” và cmr: y − 9y + 27y + 9e3 x cos 3x = 0 3x − x 2 + 2mx + 2m + 1Bài 2.(4đ). Cho hàm số y = . x −1 1. Khảo sát hàm số với m = – 1. Gọi (C) là đồ thị. 2. Viết ptrình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 3y + 2007= 0. 3. Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của ptrình (x + 1) 2 + kx = k, (1). Suy ra giá trị của k để ptrình (1) có đúng một nghiệm thuộc đoạn [0; 5]. 4. Định m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Viết ptrình đường thẳng qua hai điểm cực trị này.Bài 3.(1đ). Viết ptrình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng x = 1, đồng thời tiếp xúc với hai  x = 3 + 2tđường thẳng (D 2 ) :2x + y + 5 = 0 & (D1 ) :  .  y = −1 + tBài 4.(3đ). Trong mp Oxy, cho elip (E) :7x 2 + 16y 2 = 112 . 1. Tìm tọa độ tiêu điểm, độ dài hai trục và tâm sai của (E) 2. Tìm các điểm M thuộc (E) sao cho ∆F1MF2 vuông tại M. 3. Viết ptrình đường thẳng đi qua A(4; 10) và cắt (E) tại hai điểm phân biệt. ĐỀ 8 − x + 2mx − 6 + m 2Bài 1.(5đ). Cho hàm số y = . x −1 1. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2. Tìm các giá trị của m để tiệm cận xiên của đồ thị qua điểm A(– 2 ; 3). 3. Khảo sát hàm số trên với m = 1, gọi (C) là đồ thị. 4. Viết ptrình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua A(– 2 ; 3). 5. Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của k để ptrình x 2 + (k − 2)x + 5 − k = 0 có ít nhất một nghiệm dương. 1Bài 2.(1đ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2.ln x trên đoạn [ ;1] . 2Bài 3.(2đ). Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; – 1), ptrình trung tuyến CM là 2x − 3y + 2 = 0 và ptrình đường cao BB’ là 3x − 4y + 1 = 0 . 1. Viết ptrình đường thẳng AC và tìm tọa độ điểm C. 2. Tìm tọa độ điểm B và ptrình đường thẳng AB.Bài 4.(2đ). Trong mặt phẳ ...