Đề thi kết thúc học phần Giải tích năm 2016 (Đề thi số 11)

Dưới đây là Đề thi kết thúc học phần Giải tích năm 2016 (Đề thi số 11). Việc tham khảo đề thi này giúp các bạn kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi kết thúc học phần Giải tích năm 2016 (Đề thi số 11)ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁNTên học phần: Giải tíchThời gian làm bài: 75 phútLoại đề thi: Không sử dụng tài liệuĐề thi số: 11Ngày thi: 04/01/2016Câu I (2.0 điểm): Cho hàm số f ( x, y)  e ( x2  y 2 )(2 x  3 y)1) Tính các đạo hàm riêng cấp một và các đạo hàm riêng hỗn hợp cấp hai của f .2) Tìm các điểm dừng của hàm số f .2x 1x  x6ab1) Tìm a, b  sao cho f ( x) .x  2 x 32) Tính đạo hàm cấp 3 của hàm số f tại điểm x  0.Câu II (3.0 điểm): Cho hàm số f ( x) 23) Tìm đa thức Taylor bậc 3 của hàm số f tại điểm x  0.Câu III (2.0 điểm): Tính tích phân suy rộng sau:I xexdx1Câu IV (2.0 điểm): Giải phương trình vi phân tuyến tính sau:y  3x2 y  e x (2 x  3x 2 )2Câu V (1.0 điểm): Xét sự hội tụ của chuỗi số1 n2n 1n............................................... HẾT ................................................Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêmGiảng viên ra đềNguyễn Hoàng HuyDuyệt đềPhạm Việt NgaĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁNTên học phần: Giải tíchThời gian làm bài: 75 phútLoại đề thi: Không sử dụng tài liệuĐề thi số: 12Ngày thi: 04/01/2016Câu I (2.0 điểm): Cho hàm số f ( x, y)  ( x  y ) ln(2 x  3 y)221) Tính các đạo hàm riêng cấp một và các đạo hàm riêng hỗn hợp cấp hai của f .2) Tìm các điểm dừng của hàm số f .2x 1x  x6ab1) Tìm a, b  sao cho f ( x) .x2 x32) Tính đạo hàm cấp 3 của hàm số f tại điểm x  0.Câu II (3.0 điểm): Cho hàm số f ( x) 23) Tìm đa thức Taylor bậc 3 của hàm số f tại điểm x  0.Câu III (2.0 điểm): Tính tích phân suy rộng sau:Ix212dx 2x  5Câu IV (2.0 điểm): Giải phương trình vi phân tuyến tính sau:y  3x2 y  e x (1  3x 2 )Câu V (1.0 điểm): Xét sự hội tụ của chuỗi số1 n3n 1n............................................... HẾT ................................................Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêmGiảng viên ra đềNguyễn Hoàng HuyDuyệt đềPhạm Việt NgaĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁNTên học phần: Giải tíchThời gian làm bài: 75 phútLoại đề thi: Không sử dụng tài liệuĐề thi số: 01Ngày thi: 07/01/2016Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  ln(2  x3 )  5  x 21) Tính vi phân của hàm số tại x  1.2) Tại x  1 , nếu tăng giá trị của biến số thêm 0,01 đơn vị thì giá trị của hàm số thay đổimột lượng xấp xỉ bằng bao nhiêu?Câu II (3.0 điểm)1) Tính tích phân suy rộng I 12) Tính độ dài đường cong y 2x 1dxx3x( x  3) với 1  x  3Câu III (2.0 điểm) Tìm cực trị của hàm số f ( x, y )  x 1 yy xCâu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau:2yx2y  2với điều kiện y(1)  x x 1Câu V (1.0 điểm) Tính tổng của chuỗi sốnn 121 2n............................................... HẾT ................................................Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêmGiảng viên ra đềThân Ngọc ThànhDuyệt đềPhạm Việt NgaHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁNĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNTên học phần: Giải tíchThời gian làm bài: 75 phútLoại đề thi: Không sử dụng tài liệuĐề thi số: 02Ngày thi: 07/01/2016Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  ln( x3  1)  6  2 x1) Tính vi phân của hàm số tại x  1.2) Tại x  1 , nếu tăng giá trị của biến số thêm 0,01 đơn vị thì giá trị của hàm số thay đổimột lượng xấp xỉ bằng bao nhiêu?Câu II (3.0 điểm)1) Tính I 1x2dxx32) Tính độ dài đường cong y x(4 x  3) với 1  x  6Câu III (2.0 điểm) Tìm cực trị của hàm số f ( x, y ) 1x yxyCâu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sauy1với điều kiện y(1)  y   3x 4x  xCâu V (1.0 điểm) Tính tổng của chuỗi sốnn 121n............................................... HẾT ................................................Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêmGiảng viên ra đềThân Ngọc ThànhDuyệt đềPhạm Việt NgaHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁNĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNTên học phần: Giải tíchThời gian làm bài: 75 phútLoại đề thi: Không sử dụng tài liệuĐề thi số: 01Ngày thi: 08/01/2016Câu I (3.0 điểm) Vị trí của một vật chuyển động trên một đường thẳng trong khoảng thờigian 0  t  4 (giây), lấy mốc tại thời điểm t  0 , cho bởi phương trìnhs(t)  t 4  t (mét).1) (1.0 điểm) Xác định vị trí của vật tại thời điểm 3 giây? Tính vận tốc trung bình của vậttrong 3 giây đầu.2) (1.0 điểm) Tính vận tốc của vật tại thời điểm t  3 giây.3) (1.0 điểm) Tìm thời điểm vật ngừng chuyển động.Câu II (2.0 điểm) Tính tích phân bất định I  dx.x (x  3)Câu III (2.0 điểm) Tìm cực trị của hàm số f (x, y)  x 3  3x 2 y  6x 2  6y2  1Câu IV (2.0 điểm ...