Đề thi mẫu môn Toán số 115

Tham khảo tài liệu đề thi mẫu môn toán số 115, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi mẫu môn Toán số 115 ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN MÔN : TOÁN – Đề số 05 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (2 điểm) 1) Khảo sát hàm số : y = x 3 + mx 2 − x − m (Cm) với m = 1. 2) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt và hoành độ các giao điểm lập thành cấp số cộng .Câu II (2,5 điểm) 1) Tìm m để phương trình : ( ) log 2 x + log 1 x 2 − 3 = m log 4 x 2 − 3 2 2 2 ( cos x − sin x ) 1 = 2) Giải phương trình : tgx + cot g 2 x cot gx − 1Câu III (2,5 điểm) 1) Trong mpOxy, cho đường tròn: (C): ( x − 1) + ( y − 2 ) = 4 và đường thẳng d : x − y − 1 = 0 . 2 2 Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua d. Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (C’). 2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng:  x + 3ky − z + 2 = 0 d : kx − y + z + 1 = 0 Tìm k kẻ đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): x - y - 2z + 5 = 0. 3) Cho tam giác ABC, chứng minh rằng : Nếu a 3ha + = b + c thì tam giác ABC đều. 2Câu IV (2 điểm) π 4 ∫ 1) Tính tích phân : I = xtg 2 xdx . 0 2) Với n là số nguyên dương, gọi a3n −3 là hệ số của x3n −3 trong khai triển thành đa thức của (x + 1) ( x + 2) n n . Tìm n để a3n −3 = 26n . 2Câu V (1 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình x 5 − x 2 − 2 x − 1 = 0 có đúng một nghiệm. --------------------------------------Hết----------------------------------------