Đề thi mẫu môn Toán số 13

Tham khảo tài liệu đề thi mẫu môn toán số 13, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi mẫu môn Toán số 13 KÌ THI TUYỂN SINH 2006-2007 MÔN : TOÁN – Khối A Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. (Đề thi này dành cho cả thí sinh không phân ban và phân ban) PHẦN BẮT BUỘC Câu I (2 điểm) x 2 + mx + 1 Cho hàm số y = x+m 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1. 2) Tìm m sao cho hàm số đạt cực trị tại x = 2. Câu II (2 điểm)  x y + y x = 6 1) Giải hệ phương trình :  2  x y + y x = 20 2  7x 3x x 5x 2) Giải phương trình : sin cos + sin cos + sin 2 x cos 7 x = 0 2 2 2 2 Câu III (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình 2 x + y = 1 3 x + y − z + 3 = 0 D: D:  x − y + z = 0 2 x − y + 1 = 0 1) Chứng minh D và D’ đồng phẳng và viết phương trình mặt phẳng (P) chứa D và D’. 2) Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng (P) và ba mặt phẳng tọa độ. Câu IV (2 điểm) π 4 ( ) ∫ 1) Tính tích phân I = cos 4 x − sin 4 x dx . 0 2) Cho x,y,z > 0; xyz = 1. Chứng minh rằng x 3 + y 3 + z 3 ≥ x + y + z . PHẦN TỰ CHỌN : Thí sinh chọn câu V.a hoặc V.bCâu V.a (2 điểm) 1) Cho hai đường thẳng có phương trình d1 : 2 x − 3 y + 1 = 0; d2 : 4 x + y − 5 = 0 . Gọi A là giao điểm của d1 và d 2 . Tìm điểm B trên d1 và điểm C trên d 2 sao cho tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(3 ;5). x x 1 C y : C y + 2 = 3  2) Giải hệ phương trình :  C x : A x = 1  y y 24 Câu V.b (2 điểm)  2 x− y 2 x− y 2 2 2 3  + 7 ÷ −6 = 0 1) Giải hệ phương trình :   3 ÷ 3   lg ( 3 x − y ) + lg ( y + x ) − 4 lg 2 = 0  2) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng BD ⊥ mp ( ACB ) . --------------------------------------Hết----------------------------------------