Đề thi thử đại học - cao đẳng môn Toán năm 2011 - đề số 14

Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học - cao đẳng môn toán năm 2011 - đề số 14, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử đại học - cao đẳng môn Toán năm 2011 - đề số 14SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 – THÁNG 12/2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ Môn thi: TOÁN HỌC – Khối A, B Th ời gian: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I: x2  C. Cho hàm số y  x2 1. Kh ảo sát và vẽ  C  . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của  C  , biết tiếp tuyến đi qua điểm A  6;5  . Câu II:   1. Giải phương trình: cos x  cos3x  1  2 sin  2x   . 4  3 3 x  y  1  2. Giải h ệ phương trình:  2 2 3  x y  2xy  y  2  Câu III:  4 dx Tính I   cos x 1  e  3x 2   4 Câu IV: Hình chóp tứ giác đều SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC  bằng 2. Với giá trị nào của góc  giữa mặt b ên và mặt đáy của chóp th ì thể tích của chóp nhỏ nhất? Câu V: Cho a , b,c  0 : abc  1. Chứng minh rằng: 1 1 1   1 a  b 1 b  c 1 c  a 1 Câu VI: 1. Trong m ặt phẳng Oxy cho các điểm A 1;0  , B  2;4  ,C  1; 4  , D  3;5  và đường thẳng d : 3x  y  5  0 . Tìm đ iểm M trên d sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau:  x  1  2t x y 1 z  2  d1 :   d2 : y  1  t ; 1 2 1 z  3  Câu VII: 20 C 0 21 C1 22 C2 23 C 3 22010 C2010 2010 2010 2010 2010 2010 A     ...  Tính: 1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN 2Câu I:1. a) TXĐ: 2b) Sự biến thiên của hàm số:-) Giới hạn, tiệm cận: +) lim y  , lim y    x  2 là tiệm cận đứng. x  2 x 2  +) lim y  lim y  1  y  1 là tiệm cận ngang. x  x -) Bảng biến thiên : 4 y    0 x  2 2  x  2c) Đồ thị :-) Đồ thị cắt Ox tại  2;0  , cắt Oy tại  0; 1 , nhận I  2;1 là tâm đối xứng.2. Phương trình đường thẳng đi qua A  6;5  là  d  : y  k  x  6   5 .(d) tiếp xúc (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm : x2 4  x2  x  2 2   x  6   5  x  2k  x  6   5  x  2    4 4k   k   2  x  2 2   x  2 Suy ra có  2  4  x  6   5  x  2    x  2   x  2  4x 2  24x  0  x  0; k  1     4 4  x  6; k   1 k k   2 2  x  2 ...