Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 88 (Kèm theo đáp án)

Bạn đang bối rối không biết phải giải quyết thế nào để vượt qua kì thi Đại học, Cao đẳng sắp tới với điểm số cao. Hãy tham khảo đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 88 và hướng dẫn giải để giúp cho mình thêm tự tin bước vào kì thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 88 (Kèm theo đáp án) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN (ĐỀ 88)I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 3 2Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x - 3x + 41. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt(C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuônggóc với nhau.Câu II (2điểm)  x 2 +1 + y(x + y) = 4y   21. Giải hệ phương trình: (x +1)(x + y - 2) = y  (x, y  R )  2 2 sin(x  ).cos x  12. Giải phương trình: 12 1 I =  xln(x 2 + x +1)dxCâu III (1 điểm) Tính tích phân 0Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a,hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giácABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt lăng trụ theo một a2 3thiết diện có diện tích bằng 8 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.CâuV (1 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm GTLN của 1 1 1 P= + 2 + 2biểu thức a + 2b + 3 b + 2c + 3 c + 2a 2 + 3 . 2 2 2II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong haiphần: A hoặc B.A. Theo chương trình Chuẩn: 2Câu VIa (2 điểm):1. Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x - 2x x2 + y2 = 1và elip (E): 9 .Chứng minh rằng (P) giao (E) tại 4 điểm phân biệt cùngnằm trên một đường tròn. Viết phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó.2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trìnhx 2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z -11 = 0 và mặt phẳng () có phương trình 2x + 2y – z + 17 =0. Viết phương trình mặt phẳng () song song với () và cắt (S) theo giao tuyến làđường tròn có chu vi bằng 6.Câu VIIa (1 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức Niutơn n  1   x+ 4 của  2 x  , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn: 0 22 1 23 2 2n+1 n 65602C + Cn + Cn +.......... + n Cn = 2 3 n +1 n +1B. Theo chương trình Nâng cao:Câu VIb (2 điểm):1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0, d2: x + 2y – 7 = 0và tam giác ABC có A(2 ; 3), trọng tâm là điểm G(2; 0), điểm B thuộc d1 và điểm Cthuộc d2 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1;4; 3), C(5; 2; 1) và mặt phẳng (P): x – y – z – 3 = 0. Gọi M là một điểm thay đổi 2 2 2trên mặt phẳng (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA + MB + MC .Câu VIIb(1 điểm): Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình (m - 3) x + (2- m)x + 3 - m = 0 có nghiệm thực Đáp số các ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 88) 6  35 mCâu I: 2. 3Câu II: 1. Nghiệm của hpt đã cho là (1; 2), (-2; 5) ;  x    k2. Vậy phương trình có nghiệm 6 , (k Z) 3 3 I ln 3 Câu III: 4 12 a3 3Câu IV: V = 12 1Câu V: P đạt giá trị lớn nhất bằng 2 khi a = b = c = 1.Câu VIa: 1. 4 giao điểm của (E) và (P) cùng nằm trên đường tròn có phươngtrình : 9x  9y 16x  8y  9  0 2 2 2.() có phương trình 2x + 2y – z - 7 = 0 21Câu VIIa: Vậy hệ số cần tìm là 4 83 17 338 x2  y2  x y 0Câu VIb: 1. Vậy (C) có phương trình 27 9 27 2  19  64 553 3.      2. F nhỏ nhất bằng 3 3  3 9 khi M là hình chiếu của G lên(P). 5 m3Câu VIIb: 3 ----------------------------------------------- Hết------------------------ ...