Đề thi thử Đại học lần II năm học 2013-2014 môn Toán - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị

Đề thi thử Đại học lần II năm học 2013-2014 môn Toán của Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị dành cho tất cả các em học sinh khối A, A1, B. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử Đại học lần II năm học 2013-2014 môn Toán - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM HỌC 2013 – 2014 LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - KHỐI A, A1, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ___________________________I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 4 2 3mCâu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = 2x + 2mx - (m là tham số thực). 21) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = - 2 .2) Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm này cùng với gốc tọa độ O tạo thành mộttứ giác nội tiếp được. 1 + cos x + cos 2 x + cos 3x 2Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cos x + cos 2 x ( = 3 - 3 sin x . 3 )Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình í ìï 3 ( ) ( ïï x + y3 = ln x 2 + 1 - x + ln y 2 + 1 - y ,)(x, y Î ¡ ). ïïï x( x + 1) = (2 - y) y 2 + 2 y + 3, ïî p 4Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò (sin x - 2 ( ) cos x ) x - e 2 x + cos 2 x dx . 0Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , tam giác SAC cóSA = a, SC = a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chópS.ABCD theo a và tính cosin góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC).Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số x, y , z > 0 thỏa mãn điều kiện xyz = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 1 P= + + . x2 + 2 y 2 + 2 z2 + 2II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại C, các đường thẳng AB, AClần lượt có phương trình là x + 2 y = 0 và x - y + 6 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biếttrọng tâm G nằm trên trục tung. x- 1 y + 2 z + 1Câu 8a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d): = = và 1 1 2mặt phẳng (P): x - 2 y + 2 z - 9 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên (d), đi qua giao điểmcủa (d) và (P), đồng thời cắt (P) theo một đường tròn có bán kính bằng √5.Câu 9a (1,0 điểm). Cho đa giác đều gồm 2n đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác,xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 20%. Tìm n ( n là số nguyên dương lớn hơnhoặc bằng 2).B. Theo chương trình Nâng caoCâu 7b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có các đỉnh A, B thuộc đườngtròn (C1): x 2 + y 2 + 2 x + 5 y + 1 = 0, các đỉnh A, D thuộc đường tròn (C2): x 2 + y 2 - 2 x - 3 y = 3. Viếtphương trình các cạnh của hình chữ nhật đó biết diện tích của nó bằng 20 và đỉnh A có hoành độ âm. x- 1 y + 3 z- 3Câu 8b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ): = = và - 1 2 1mặt phẳng (P): 2 x + y - 2 z + 9 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A(- 2; - 1; 2),B (- 1; - 2;1) và cắt (P) theo một giao tuyến vuông góc với (d). 2Câu 9b (1,0 điểm). Tìm mô-đun của số phức z biết z 2 (1- i )+ 2 (z ) (1 + i )= 21- i. ----------------------HẾT-------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán b ...