Đề thi thử HK2 Toán 10 - THPT Kiến Văn 2012-2013 (kèm đáp án)

Tham khảo "Đề thi thử HK2 Toán 10 - THPT Kiến Văn 2012-2013" giúp các bạn học sinh phổ thông có thêm kiến thức, tài liệu để chuẩn bị cho kỳ thi gồm những nội dung: Giải các bất phương trình, Mặt phẳng tọa độ,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử HK2 Toán 10 - THPT Kiến Văn 2012-2013 (kèm đáp án)TỔ TOÁN – TRƯỜNG THPT KIẾN VĂN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phútI. Phần chung: (8,0 điểm)Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2 3x 2 − 4x − 11 a) x − 9x − 10 x − 2 b) 1 x2 − x − 6Câu 2: (3,0 điểm) sin 2 x − cos 2 x + cos 4 x a) Đơn giản biểu thức: A = . cos 2 x − sin 2 x + sin 4 x � π� 2 b) Cho sin � + � x = . Tính giá trị biểu thức B = sin 3 x + cos3 x . � 4� 5Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 4),B(4; 3), C(2; 7). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AB và đường trung tuy ến AM c ủa ∆ABC. b) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G c ủa ∆ABC và đi qua điểm A.II. Phần riêng: (3,0 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau 1. Theo chương trình ChuẩnCâu 5a: (2,0 điểm) a) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: (m − 1)x 2 − 2(m − 1)x − 1= 0 . b) Cho tam giác ABC có AB = 2 3 , AC = 4 và góc ﾵC = 600 . Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp  ABC.Câu 6a: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ O xy, cho elip (E): x 2 + 9y 2 = 36 . Tìm độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm của elip (E). 2. Theo chương trình Nâng caoCâu 5b: (2,0 điểm) a) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R: (m − 1)x 2 − 2(m − 1)x − 1 0 . b) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hypebol (H): x 2 − 9y 2 = 36 . Tìm tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của hypebol (H). --------------------Hết------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN Lớp 10Câu Ý Nội dung Điể m1 a) x 2 x − 9x − 10 � − 2 � x 2 − 9x − 10 � 2 x 0 0,50 −5x 14 x 2 x −1 �۳ x 10 x 10 1,0 14 x − 5 b) 3x 2 − 4x − 11 2x 2 − 3x − 5 �1 0 0,50 x2 − x − 6 (x + 2)(x − 3) (x + 1 x − 5) )(2 � � 5 ��−−� 0 x ( 2; 1] ;3 (x + 2)(x − 3) 2 � � 1,02 a) sin 2 x − cos 2 x + cos 4 x cos 4 x − 2 cos 2 x + 1 A= = . 0,75 cos 2 x − sin 2 x + sin 4 x sin 4 x − 2sin 2 x + 1 (cos 2 x − 1) 2 sin 4 x � A= = = tan 4 x 0,75 (sin x − 1) 2 2 cos x4 b) � π� 2 Cho sin � + � x = . Tính giá trị biểu thức B = � 4� 5 0,75 sin 3 x + cos3 x . Viết B = (sin x + cos x )(1− sin x.cos x ) � π� 2 2 s inx + cos x = 2 sin � + � 2. x = = 0,75 � 4� 5 54 Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(4; 3), C(2; 7). Viết PTTQ của đường thẳng chứa cạnh AB và đường trung uuutuyến AM của ∆ABC. r r 0,5 • AB = (3; −1) nên véc tơ pháp tuyến của AB là n = (1;3) pttq AB :1( x − 1) + 3( y − 4) = 0 � x + 3 y − 13 = 0 uuuu r • Trung điểm của BC là M(3; 5) � AM = (2;1) � VTPT của AM 0,5 là (1; –2) ⇒ pttq AM : x − 2 y + 7 = 0 � 14 � 7 • Trọng tâm của ∆ABC là G � ; � . � 3� 3 7 2 14 2 20 0,5 bán kính của đường tròn là: R 2 = GA2 = �− �+ � − �= 1 � � � 4 � � 3� � 3 � 9 Phương trình đường tròn tâm G và đi qua A: 0,5 2 2 ...