ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN LỚP 12 ĐỀ 31

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN LỚP 12 ĐỀ 31 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN LỚP 12 ĐỀ 31 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12 Mơn : TÓAN Thời gian làm bài: 150 phútMã đề 31I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 1Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: y  x3  2 x 2  3 x có đồ thị (C). 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: 1  x3  2 x 2  3 x  m  0 3Câu 2 (3,0 điểm) x 2 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y trên đoạn 1;3 .   2x  1 1 1 2  2) Tính tích phân: I   x  x  e x dx 0  3  3) Giải phương trình: log2 (2 x  1).log2 (2 x 2  4)  3Câu 3 (1,0điểm) Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a, SAO  30 , SAB  60 . Tính độ dài đường sinh theo a .II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn:Câu 4a (2,0điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A (3; 1; 2) đường thẳng  có phương trình:  x  1  t; y  t; z   t . 1) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng. 2) Tìm toạ độ giao điểm N của đường thẳng và mặt phẳng (P) có phương trình: 2 x – z  1  0 . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P), biết d đi qua điểm N và vuông góc với . 1  3iCâu 5a (1,0 điểm) Tìm mô đun của số phức : z  . 2i B. Theo chương trình nâng cao:Câu 4b (2,0điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x y 1 z  2 x 2  y 2  z2  4 x  2 y  4z  7  0 và đường thẳng d :   . 2 2 1 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 4. 2) Viết phương trình đường thẳng  đi qua tâm của mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng d. x2  4 x  3Câu 4b (1,0 điểm) Cho hàm số y  . Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một x 1 điểm bất kỳ trên đồ thị đến hai đường tiệm cận của nó luôn là một hằng số. –––––––––––––––––––– Đáp số: 4Câu 1: 2) 0  m  3 1 1 1 7Câu 2: 1) max y  ; min y   2) I  e  3) x = 0 Câu 3: l  a 2 7 3 2 18Câu 4a: 1) H( 2; –1; 1) 2) N( 0 ; 1; –1); d :  x  t; y  1  3t; z  1  2tCâu 5a: z  2Câu 4b: 1) (P): 2y + z = 0 2)  :  x  2  5t; y  1  4t; z  2  2t Câu 5b: 3 2