Đề thi thử tuyển sinh đại học lần 3 môn Toán (năm 2012-2013): Khối A

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi thử tuyển sinh đại học lần 3 môn Toán (năm 2012-2013): Khối A" của Trường THPT Ngô Gia Tự. Đề thi gồm có hai phần là phần chung dành cho tất cả các thí sinh, phần riêng thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao. Đề thi có kèm đáp án. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi thử tuyển sinh đại học lần 3 môn Toán (năm 2012-2013): Khối ANguoithay.vnTRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A NGÀY THI 30/3/2013 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x 4  2(m  1) x 2  2m  1 có đồ thị là (Cm ) , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C2 ) khi m 2 . b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y  1 cắt đồ thị (Cm ) tại đúng hai điểm phânbiệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 4 2  2 với I  2;3 . (2  sin 2 2 x)(2cos 2 x  cos x)Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cot x  1  4 . 2sin 4 x   2 x  3  ( y  2013)(5  y)  y 2Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  ( x, y  ) .   y ( y  x  2)  3 x  3 1  x2 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   x  e2 x  dx . 0  4  x2 Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A1BC 1 1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên vàmặt phẳng đáy bằng 300 . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng ( A1BC1 1 ) thuộc đường thẳng B1C1 .Tính thể tích khối lăng trụ và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a.Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn 4( x  y  z)  3xyz. Tìm giá trị lớn nhất của 1 1 1 biểu thức P    . 2  x  yz 2  y  zx 2  z  xyII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình chuẩnCâu 7.a (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB:x  2 y  1  0 , đường chéo BD: x  7 y  14  0 và đường chéo AC đi qua điểm E (2;1) . Tìm tọa độ các đỉnh củahình chữ nhật.Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có A(5;3; 1) ,C(2;3; 4) , B là một điểm trên mặt phẳng có phương trình x  y  z  6  0 . Hãy tìm tọa độ điểm D.Câu 9.a (1,0 điểm). Tính môđun của số phức z, biết z3  12i  z và z có phần thực dương .B.Theo chương trình nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2  y2  4x  4y  4  0và đường thẳng d: x  y  2  0 . Chứng minh rằng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm tạođộ điểm C trên đường tròn (C) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất. x  2 y  3 z 3Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:   4 2 1và mặt phẳng (P):  x  y  2z  5  0 . Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng (P),song song với d và cách d một khoảng là 14 .Câu 9.b (1,0 điểm). Đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng môn Vật lí có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câucó bốn phương án trả lời, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Một thí sinh đã làm được 40 câu, trongđó đúng 32 câu. Ở 10 câu còn lại anh ta chọn ngẫu nhiễn một trong bốn phương án. Tính xác suất đểthí sinh đó đạt từ 8 điểm trở lên. -----------Hết----------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : ………………………………..Số báo danh………………Nguoithay.vn Trang 1/7Nguoithay.vnTRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: A NGÀY THI 30/3/2013 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ĐÁP ÁN KHỐI ACâu Nội dung Điểm Khi m 2 , ta có hàm số y  x  6x  3. 1 4 2 a)  Tập xác định : D  .  Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y  4 x( x 2 ...