Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Dương

Mời các em học sinh tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Dương" dưới đây để ôn tập cũng như rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán học. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Dương SỞ GIÁO DỤC VÀO ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TỈNH BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC: 2019 – 2020 Thời gian: 120 phútBài 1 (2 điểm)Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 4 x  y  7 2)  x 2  2 x   6 x 2  12 x  9  0 21) x 2  7 x  10  0 3)  5 x  y  2 1 2Bài 2 (1,5 điểm) Cho Parabol ( P ) : y  x và đường thẳng (d ) : y  x  m  1 ( m là tham 2số) 1) Vẽ đồ thị  P  . 2) Gọi A  xA ; y A  , B  xB ; yB  là hai giao điểm phân biệt của  d  và  P  . Tìm tất cả cácgiá trị của tham số m để x A  0 và xB  0.Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2  ax  b  2  0 ( a, b là tham số). Tìm các giá trị của tham số a, b để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x  x  4thoả điều kiện:  13 23  x1  x2  28Bài 4 (1,5 điểm) Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định.Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày.Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làmđược bao nhiêu sản phẩm.Bài 5. (3,5 điểm) Cho đường tròn  O; R  . Từ một điểm M ở ngoài đường tròn  O; R  sao choOM  2 R , vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với  O  ( A, B là hai tiếp điểm). Lấy một điểm N tuỳý trên cung nhỏ AB. Gọi I , H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trênAB, AM , BM . 1) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R.   NBA 2) Chứng minh: NIH . 3) Gọi E là giao điểm của AN và IH , F là giao điểm của BN và IK . Chứng minhtứ giác IENF nội tiếp được trong đường tròn. 4) Giả sử O, N , M thẳng hàng. Chứng minh: NA2  NB 2  2 R 2 HẾT ĐÁP ÁN THAM KHẢOBài 1.1) x 2  7 x  10  0Ta có:   b2  4ac  72  4.10  9  0  b   7  9  x1   5 2 a 2.1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:   b   7  9  x2   2  2a 2.1Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  5; x2  22)x  2 x   6 x 2  12 x  9  0 2 2  x 2  2 x   6  x 2  2 x   9  0 (*) 2Đặt x 2  2 x  t . Khi đó ta có phương trình(*)  t 2  6t  9  0  (t  3) 2  0  t  3  0  t  3 x 2  2 x  3  x 2  2 x  3  0  x 2  3x  x  3  0 x( x  3)  ( x  3)  0  ( x  3)( x  1)  0 x  3  0  x  3  x  1 x 1  0 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S  {3 ; 1}.  4 x  y  7 9 x  9 x  1 x  13) Ta có:     5 x  y  2  y  4 x  7  y  4.1  7  3  y  3Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y )  (1 ;-3) .Bài 2. 1 21) Vẽ đồ thị hàm số ( P ) : y  x 2Ta có bảng giá trị x 4 2 0 2 4 1 2( P) : y  x 8 2 0 2 8 2 1 2Vậy đồ thị hàm số ( P ) : y  x là đường cong đi qua các điểm 2(4;8),(2;2),(0;0),(2;2),(4;8) 1 2Đồ thị hàm số ( P ) : y  x 22) Gọi A  xA ; y A  , B  xB ; yB  là hai giao điểm phân biệt của  d  và  P  . Tìm tất cả các giátrị của tham số m để x A  0 và xB  0.Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số  d  và  P  là: 1 2 x  x  m  1  x 2  2 x  2m  2  0 (*) 2Theo đề bài ta có:  d  cắt  P  tại hai điểm A  xA ; y A  , B  xB ; yB  phân biệt (*) có hai nghiệm phân biệt    0 ...