Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Long An (Đề chính thức)

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Long An (Đề chính thức)" để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Long An (Đề chính thức) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 - 2020 LONG AN Môn thi: TOÁN (Công Lập) Ngày Thi: 05 – 06 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:120 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 01 trang)Câu 1: (2,0 điểm) 1. Rút gọn các biểu thức: K  9  45  3 5 x4 x2 x 2. Rút gọn các biểu thức: Q   (với x  0 ) x 2 x 3. Giải phương trình: x 2  4 x  4  3Câu 2: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho Parabol  P  : y  2 x 2 và đường thẳng d  : y  2x  4 1.Vẽ Parabol  P  và đường thẳng  d  trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . 2.Tìm tọa độ giao điểm của Parabol  P  và đường thẳng  d  bằng phép tính. 3.Viết phương trình đường thẳng  d  : y  ax  b . Biết rằng  d  song song với d  và  d1  và đi qua điểm N  2; 3  .Câu 3: (2,0 điểm) 1.Giải phương trình: x 2  7 x  10  0 (không giải trực tiếp bằng máy tính cầm tay) 2 x  y  5 2.Giải hệ phương trình:  (không giảitrực tiếp bằng máy tính cầm tay) x  y  1 3.Cho phương trình (ẩn x ) x 2  6 x  m  0 a)Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 . b)Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 thỏa mãn điều kiệnx12  x22  12 .Câu 4: (4,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , biết AB  5cm ; BH  3cm . Tính AH , AC và sinCAH . 2.Cho đường tròn  O,R  , đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn  O,R  và lấy trên tiếp tuyến đó điểm P sao cho AP  R , từ P kẻ tiếp tuyến thứ hai tiếp xúc với đường tròn  O,R  tại M . a) Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh BM song song OP . c) Biết đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại N , AN cắt OB tại K , PM cắt ON tại I , PN cắt OM tại J . Chứng minh ba điểm K ,I ,J thẳng hàng. ----HẾT----Giám thị không giải thích gì thêmHọ và tên thí sinh ---------------------------------- Số báo danh:-------------------------Chữ kí giám thị 1:---------------------------------- Chữ kí giám thị 2:------------------LỜI GIẢI TUYỂN SINH VÀO 10 LONG AN NĂM HỌC 2019-2020Câu 1: 1. Rút gọn các biểu thức: K  9  45  3 5 x4 x2 x 2. Rút gọn các biểu thức: Q   (với x  0 ) x 2 x 3. Giải phương trình: x2  4 x  4  3Lời giải1. K  9  45  3 5  3  3 5  3 5  3 .2. Q  x4 x2 x    x 2 . x 2  x x 2  x 2 x 2  2 x . x 2 x x 2 x3. x2  4 x  4  3 x2  4 x  4  9 x2  4 x  5  0  x  1 x  5  0 x  1  x  5Vậy S  1; 5Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho Parabol  P  : y  2 x 2 và đường thẳng d  : y  2x  4 1.Vẽ Parabol  P  và đường thẳng  d  trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . 2.Tìm tọa độ giao điểm của Parabol  P  và đường thẳng  d  bằng phép tính. 3.Viết phương trình đường thẳng  d  : y  ax  b . Biết rằng  d  song song với d  và  d1  và đi qua điểm N  2; 3  .Lời giải1. Học sinh t vẽ hình.2. Phương trình hoành độ giao điểm là  x  1  y  22x 2  2x  4  2x 2  2x  4  0  x 2  x  2  0   x  2  y  8Vậy tọa độ giao điểm là  1; 2  ,  2;8  . a  23. Vì  d  song song với  d  nên  . b  4 x  2Vì  d  và đi qua điểm N  2; 3  nên  . y  3Thay vào  d  ta có 3  2.2  b  b  1 (TMĐK b  4 ).Vậy phương trình  d  : y  2 x  1.Câu 3: 1.Giải phương trình: x 2  7 x  10  0 (không giải trực tiếp bằng máy tính cầm tay) 2 x  y  5 2.Giải hệ phương trình:  (không giảitrực tiếp bằng máy tính cầm tay) x  y  1 3.Cho phương trình (ẩn x ) x 2  6 x ...