Đề tự luyện thi thử đại học môn Toán số 01

Tài liệu tham khảo và tuyển tập các Đề tự luyện thi thử đại học môn toán học năm 2013 của GV Phan Huy Khải. Chúc các bạn ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi tuyển sinh năm 2013.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tự luyện thi thử đại học môn Toán số 01Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi tự luyện số 01 ðỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 01 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ñiểm)Câu 1 (2,0 ñiểm). Cho hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x (C ) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho. b. Một ñường thẳng d có hệ số góc m ñi qua gốc tọa ñộ O. Tìm m ñể d cắt (C) tại 3 ñiểm phân biệt O, A, B sao cho ñiểm cực tiểu T của (C) nhìn AB dưới một góc vuông.Câu 2 (1,0 ñiểm). Giải phương trình 2sin 2 x + cos2 x + 5cos x − 2(sin x + 1) = 0Câu 3 (1,0 ñiểm). Giải phương trình 2 3 2 x − 5 + 3 x + 1 − 8 = 0 103 2 + log xCâu 4 (1,0 ñiểm). Tính tích phân I = ∫ 1 x 1 + log x dxCâu 5 (1,0 ñiểm). Cho hình chóp S.ABC có ñáy ABC là tam giác vuông tại B, SA = AB = a; AC = 2a.Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là một ñiểm trên cạnh AB sao cho BM = 2MA. Tínhthể tích khối chóp S.BCM và tính khoảng cách từ ñiểm B ñến mặt phẳng (SCM) theo a.Câu 6 (1,0 ñiểm). Cho các số thực thỏa mãn x > 1, y > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= (x 3 + y3 ) − ( x2 + y 2 ) ( x − 1)( y − 1)II. PHẦN RIÊNG (3, 0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình chuẩnCâu 7.a (1,0 ñiểm). Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy , cho ñường tròn (C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 2 y + 1 = 0 . Viếtphương trình tiếp tuyến của ñường tròn (C) biết góc của tiếp tuyến và trục tung bằng 300.Câu 8.a (1,0 ñiểm). Trong không gian tọa ñộ Oxyz , cho ñiểm A(1; 1; -2), ñường thẳng x +1 y −1 z − 2d: = = và mặt phẳng ( P ) : x − y − z − 1 = 0 . Viết phương trình chính tắc của ñường thẳng 2 1 3∆ ñi qua A, cắt d và song song với mặt phẳng (P).Câu 9.a (1,0 ñiểm). Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau lập thành từ các chữ số: 0; 1;2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của A. Tính xác suất ñể phần tử ñược chọn là một số chẵn.B. Theo chương trình nâng caoCâu 7.b (1,0 ñiểm). Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm củatam giác biết phương trình các ñường thẳng BC và BG lần lượt là: x − 2 y − 4 = 0;3 x − 2 y − 4 = 0 và ñườngthẳng CG ñi qua E(1; -2). Tìm tọa ñộ các ñỉnh A, B, C.Câu 8.b (1,0 ñiểm). Trong không gian tọa ñộ Oxyz , cho ñiểm A(1; 1; 0), ñường thẳng x y −1 zd: = = và mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + 2 z + 1 = 0 . Tìm ñiểm M trên ñường thẳng d sao cho khoảng 2 1 −1cách từ M tới A bằng 3 lần khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P). Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Luyện ñề thi ñại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi tự luyện số 01Câu 9.b (1,0ñiểm). Tìm tập xác ñịnh của hàm số: y = ( x 2 + x − 2).log 3 (9 − x 2 ) . Giáo viên: Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -