Đề tự luyện thi thử đại học số 13 môn toán

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề tự luyện thi thử đại học số 13 môn toán, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề tự luyện thi thử đại học số 13 môn toánKhóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 13 ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 13 MÔN: TOÁN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Đây là đề thi đi kèm với bài giảng Luyện đề số 13 thuộc khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải tại website Hocmai.vn. Để đạt được kết quả cao trong kì thi đại học sắp tới, Bạn cần tự mình làm trước đề, sau đó kết hợp xem cùng với bài giảng này. Thời gian làm bài: 180 phútI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3  2 x 2  x (C ) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b. Gọi d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C)tại ba điểm phân biệt O, M, N sao cho điểm A (2; 0) nhìn đoạn MN dưới một góc vuông.  x  1  3  y  mCâu 2 (1,0 điểm). Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:   y  1  3  x  m  Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 3x  cos3x  2 2cos  x    1  0  4 x4 1Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   dx 0 x  4x  5 2Câu 5 (1,0 điểm). Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi A1 và D1 lần lượt là trọng tâm của các tam giácBCD và ABC. Tính thể tích của tứ diện A1D1CD. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứdiện A1D1CD 3Câu 6 (1,0 điểm). Cho x; y; z là các số dương thay đổi thỏa mãn: x  y  z  . 2 x y z x5 y 5 z 5Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P       y2 z z 2 x x2 y y z xII. PHẦN RIÊNG (3, 0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình chuẩnCâu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A(10; 5), B(15; -5), D(-20; 0) là 3 đỉnhcủa hình thang cân ABCD. Tìm tọa độ đỉnh C biết AB song song với CD.Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng: ( P) : x  y  z  3  0 và hai điểm  A(3; 1; 1), B(7; 3; 9). Tìm trên mặt phẳng (P) điểm M sao cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất.Câu 9.a (1,0 điểm). Cho hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1  z2  1 và z1  z2  3 . Tìm z1  z2 .B. Theo chương trình nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thoi ABCD có A(1; -2), B(-3; 3) và giao điểmcủa hai đường chéo nằm trên đường thẳng d : x  y  2  0 . Tìm tọa độ các đỉnh C và D. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán – Thầy Phan Huy Khải Đề thi tự luyện số 13Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  1  0 và z6đường thẳng d : x  y  2  . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và cắt (S) theo đường tròn có 2bán kính bằng 1. log3 ( x  2)2  log 4 ( x  2)3Câu 9.b (1,0điểm). Giải bất phương trình 0. x2  4 x  5 Giáo viên: Phan Huy Khải Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - ...